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この数学の相似の問題が分かりません。

右の図において、AD//PQ//BCでAD=3cm,BC=5cm
である。PR:RQ=6:5であるとき、PQの長さを求めなさい。

おねがいします。

「この数学の相似の問題が分かりません。」の質問画像

A 回答 (4件)

PR=6s、RQ=5sとおき、更にDR=x、RB=yとおくと、


△BADと△BPQで AD:PR=BD:BPなので 3:6s=(x+y):y ・・・(1)
△DBCと△DRQで BC:RQ=BD:RDなので 5:5s=(x+y):x ・・・(2)

(1)から s(x+y)=y/2
(2)から s(x+y)=x
つまり y/2=x  よって x:y=1:2
(1)に代入して 3:6s=(1+2):2
で、sが求まる。11倍するのを忘れずに。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2010/07/01 21:08

No.3は誤りです。

正しい答えを以下に記します。
PR=tAD(0<t<1)とおくと,RQ=(1-t)BCと表される。
PR=tAD=3t,RQ=(1-t)BC=5(1-t)
またPR:RQ=6:5より5PR=6RQとなるから,
5×3t=15t=6×5(1-t)=30-30t ∴t=2/3
したがってPR=3t=3×2/3=2,RQ=5(1-t)=5×1/3=5/3
よってPQ=PR+RQ=2+5/3=11/3(cm)
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました!

お礼日時:2010/07/01 21:08

PR=3×6/(6+5)=18/11(cm),RQ=5×5/(6+5)=25/11(cm)なので


PQ=PR+RQ=18/11+25/11=43/11(cm)
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br:rd=x:yとおくと


pr=3*x/(x+y)
rq=5*y/(x+y)

3*x/(x+y):5*y/(x+y)=6:5
なので2y=xとなり
pq=11/3
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!
難しい・・・

お礼日時:2010/07/01 21:07

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