論理回路の問題についての質問です。

論理回路の問題についての質問です。
以下の問題について、解いてみましたが回答が無く、合っているかわからないので、
どなたか確認・添削をお願いします。

問題
50円硬貨（入力I50）か100円硬貨（入力I100）を1枚ずつ投入できる硬貨投入口を持ち、
投入額が計150円以上になると直ちに150円の商品が出る（出力Ｇ）自動販売機を設計したい。
ただし、おつりは出ず、自販機に保持される。例えば、100円硬貨を2枚投入すると、
商品が1個出て50円が保持される。さらに続けて100円硬貨を1枚投入すれば、商品がもう1個出る。

（１）この自販機を状態機械として設計する場合の状態遷移図を示せ。
ただし、入力は一定間隔に調べられ、一定間隔の間に投入できる硬貨は高々1枚とする。
また、自販機が0円、50円、100円を保持する状態のそれぞれを、2つの状態変数Ｑ１、Ｑ２を用いて、
それぞれＱ１Ｑ２＝００、Ｑ１Ｑ２＝０１、Ｑ１Ｑ２＝１０と表し、
状態遷移図の枝に対する「入力／出力」はI50I100/Gとせよ。

（２）（１）の状態遷移図をもとに、自販機を同期式順序回路として構成したい。
次状態をQ1',Q2'とするとき、Q1',Q2'及び出力ＧをＱ１，Ｑ２及び入力I50,I100を用いた式で表せ。
ただし、Q1Q2=11及びI50I100=11はdon't_careとして扱い、式を簡単化せよ。
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（１）は写真を添付しました。
（２）は、状態遷移図から、I50,I100,Q1,Q2,Q1',Q2'Gについての真理値表（9行）を作成し、
そこからQ1',Q2',Gそれぞれが１となる条件を選択し、まとめると、
Q1'=￢I50・I100・￢Q1・￢Q2＋I50・￢I100・￢Q1・Q2＋I50・￢I100・Q1・￢Q2
Q2'=￢I50・I100・￢Q1+￢I50・I100・￢Q2（簡単化後）
Ｇ=￢I50・￢I100・￢Q1・Q2＋￢I50・Q1・￢Q2（簡単化後）
となりました。簡単化は、カルノー図を使って行いました。

以上ですが、合っていますでしょうか。よろしくお願いします。

※添付画像が削除されました。

No.5 ベストアンサー 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/27 00:46

もう１件の方で「他のも解決した」のように書かれてたので無駄足かも知れませんが。

No.2 補足欄
＞３つのカルノー図を書いた結果、以下の様になりましたが、合っていますでしょうか？
＞Q1'=I50・Q2+I100・￢Q1・￢Q2+￢I50・￢I100・Q1
＞Q2'=I100・Q1+I50・￢Q1・￢Q2+￢I50・￢I100・Q2
＞G=I100・Q2+I100・Q1+I50・Q1

検証しました。合ってると思います。

この回答へのお礼

a-me-ma-さん、検証ありがとうございました。
「他の問題」とは、この問題とは別の以下のＵＲＬの問題のことでした。
http://okwave.jp/qa/q5989470.html
回答者の方から問題の解説を頂くことはできませんでしたが、
a-me-ma-さんからご教授頂いた内容を理解したうえで解いていくと、すんなり解けました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/06/27 01:21

No.4 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/26 02:38

あらま。

放置、というわけでもなかったみたいですね..
気になってたので、ちょっと言葉がすぎました。すみません。

No.3 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/26 01:03

何の反応もないけどわかってんのか？

何か言えよ。
知りたい事解ったら後はどうでもいい。と思ってるなら質問文に書いとけよ。
回答しないから、こんなイヤな思いをしなくて済むからよ。
礼儀も知らないようなヤツがしれっと質問するな。迷惑だ

この回答への補足

a-me-ma-さん、反応が遅くなって大変申し訳ありませんでした。
また、不快な思いをさせてしまった事に対し、深くお詫び申し上げます。
すぐに回答欲しいというマークを出しているにもかかわらず、
こちらがすぐに反応しなかったことを深く反省しようと思います。
大変恐縮ですが、もしお許し下されば、今後ともご教授お願いいたします。

問題については、解説を熟読した後、補足をしたいと思います。

補足日時：2010/06/26 02:13

No.2 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/24 19:05

整理しましょう。

状態Q1Q2は
00 チャージ 0円
01 チャージ 50円
10 チャージ 100円

入力I50I100は
00 硬貨投入なし
10 50円投入
01 100円投入
11 有り得ないと見てよい

という事ですね？

No.1 さんが言われるのは、
＞I50I100=00 の時
「とは硬貨の投入がないのに G=1 (商品を出す) のは変なのでは？」という事だと思います。
補足で
＞１００円入れると
と書かれてますが、それならば I50I100=00 でなく =01 なのでは？

・Q1Q2=00 から２つの遷移条件が同じ I50I100=01 に見えますが？
・Q1Q2=01 (チャージ 50円)から I50I100=01 (100円投入)でも遷移せず、
　　商品も出ずチャージ額も増えません。
・Q1Q2=10 (チャージ100円)から I50I100=10 (50円投入)で遷移せず、
　　商品も出ずチャージ額が増えません。

この回答への補足

a-me-ma-さん、回答ありがとうございます。
ご指摘の箇所を見直してみましたが、確かにおかしいですね。
何か勘違いしていたみたいです。

書きなおして、16行の真理値表を作り、そこからQ1',Q2',Gについての
３つのカルノー図を書いた結果、以下の様になりましたが、合っていますでしょうか？
Q1'=I50・Q2+I100・￢Q1・￢Q2+￢I50・￢I100・Q1
Q2'=I100・Q1+I50・￢Q1・￢Q2+￢I50・￢I100・Q2
G=I100・Q2+I100・Q1+I50・Q1

よろしくお願いします。

補足日時：2010/06/26 03:02

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/06/24 16:11

Q1Q2=01, I50I100=00 のときになぜ G=1 がでて Q1Q2=00 に遷移するんでしょうか?

この回答への補足

Tacosanさん、回答ありがとうございます。
Q1Q2=01, I50I100=00のときG=1 がでて Q1Q2=00 に遷移すると書いたのは、
５０円入っているときに、１００円入れると、１５０円となって商品が出て、
０円になるということを表したかったのですが、違いますでしょうか？

補足日時：2010/06/24 16:53