9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通り

9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通りあるか求めよ。


上記の問に対して、下記のように答えましたがこれはあっていますか？
間違いがあるなら、どこが間違っているか教えてください。


9C3 * 6C3 * 3C1
=84 * 20 * 3
=5040


答え　5040通り


数学の得意の方、採点をお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/07/04 12:35

3人組2組は区別されないので，

9C3×6C3×3C2/2!＝84×20×3/2＝2520(通り)

この回答へのお礼

数式的に一番正しいみたいなので、ベストアンサーに選ばせていただきます。
ありがとうございます。

お礼日時：2010/07/10 11:53

No.3 回答者： OKXavier 回答日時： 2010/07/04 10:37

グループ分けの問題では、同じ人数のグループが

ある場合は、注意が必要です。グループの人数が
異なる場合は、人数の違いで異なるグループと認
識できますが、同じ場合は人数では区別が付かな
いので、グループの分け方として同一視します。

したがって、
>9C3 * 6C3 * 3C1
>=84 * 20 * 3
>=5040
は、

正しくは、
(9C3 * 6C3)/2 * 3C1
=(84 * 20)/2 * 3
=2520

この回答へのお礼

以後、人数分けの問題時には気をつけたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/07/10 11:52

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2010/07/04 10:23

9人をabcdefghijとするとき、

abc-def-gh-i
に分けるのと、
def-abc-gh-i
に分けるのを同じと考えるなら、最後に÷２が必要です。

9C3 * 6C3 * 3C1 / 2 = 2520

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます。

お礼日時：2010/07/10 11:51

No.1 回答者： bdbdbdbdbdbdbd 回答日時： 2010/07/04 09:31

合っています。