大学の問題なのですが、解けなくて困ってます…

大学の問題なのですが、解けなくて困ってます…

線形計画問題
(1)

Z=2X1-X2+X3-X4:最小化

X1+X2+2X3+X4=2

-X1+2X2-3X3+X4=1

X1,X2,X3,X4>0



1)実行可能基底解をすべて求めよ

2)X1,X2を基底変数とするシンプレックス表から出発して単体法で最適解を求めよ

3)この問題の双対問題を書け



(2)線形計画問題に変形し単体法を用いて解け

| X1-X2 |:最小化

2X1-X2+X3<2

3X2-X3<5

X1+X2+2X3>6

X1,X2,X3>0


(<，>は＿がついてますが表記が？になるのであえてこれにしました)
(２の方は目的関数の絶対値をとって単に計算したやつでも構いません)

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Anti-Giants 回答日時： 2010/07/24 18:25

x+y+2z+w=2

-x+2y-3z+w=1

方程式の数が2、変数4がなのでどれか二つを0にする。
その二つの変数を0にした連立方程式の回を基底解という。

x=y=0に対応する基底解はz=1/5,w=8/5。
w≧0,z≧0を満たすのでこれは実行可能。

同様にx=z=0,x=w=0,y=z=0,y=w=0,z=w=の各場合について計算する。

シンプレックス表は、ここで書くのは大変なので、参考URLを見て、自分で頑張ってください。

双対問題の作り方。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/li …

参考URL：http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lect …