平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差＝標準偏差÷√nと

平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差＝標準偏差÷√nという関係式はわかったのですが、この式を使ってどうやって標準誤差について説明したらいいのですか。
調べても詳しくのってなかったので質問しました。わかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/27 21:31

しまった。

毎度の訂正：

標本平均の標準誤差 ≒ 母集団の標準偏差／√標本の大きさ

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/27 21:29

「○○の標準誤差」ってのは、○○という統計量の標準偏差のことなのだけれど、

「平均の標準偏差」とかいうと、母集団の標準偏差や標本の標準偏差と紛らわしく
感じる人もいるようだから、言葉を変えて標準誤差ということになっている。
…却ってややこしい気もするが。

正確な値は、↓ だけれど、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96% …
標本の大きさ／母集団の大きさ が十分小さいという近似の下では、
標本平均の標準誤差 ≒ 母集団平均／√標本の大きさ となる。

この式によって、母集団平均の推定値として標本平均を用いる場合に、
どのくらいの精度で推定したいかと必要な標本数との関係が(大雑把に)解る。

No.1 回答者： Anti-Giants 回答日時： 2010/07/27 21:02

　見たまんま言えば、（標準）誤差は、標本数の平方根に反比例するということ。

　誤差を1/10にしたければ、100倍の標本が必要になる。