y=x^4-2x^2+3の最大値最小値を求める問題について

y=x^4-2x^2+3の最大値最小値を求める問題について
y=x^4-2x^2+3の最大値最小値を求める問題についてわからないところがあるのでおしえてください。
x^2=tでy=t^2-2t+3=(t-1)^2+2
定義域が(-1≦x≦2)より0≦t≦4
ここで4は二の二乗だから分かったのですが-1がどうして0なのかがよく理解できません・・。
そこを説明していただけませんか？よろしくおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/07/30 16:15

t=x^2のとき

-1≦x≦2に対して0≦t≦4
となる事はグラフを描けばはっきり理解できるかと思います。
グラフを描きましたのでxの範囲とtの範囲の関係を対応させてじっくり観察してみてください。
よく理解できるはずです。

No.3 回答者： noname#117170 回答日時： 2010/07/30 21:16

t=x^2 のグラフを書いて-1≦x≦2 区間で見れば

一発で0≦t≦4になることが分かると思うが。

No.1 回答者： t-saizou 回答日時： 2010/07/30 15:44

何か勘違いなさっているのではないでしょうか？

t=x^2ですから
tの最小値はx=0の時にt=0を取るのであって、
X=-1の時にt=0となるわけではありません。