質問

ボード線図 制御工学の問題です。

Gpの式は積で考えられるので、書き方はわかったのですが、
Gcの式はどのようにしてボード線図を書けばよいのでしょうか?

式に和が含まれる時のボード線図の書き方を教えてください。

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回答 (2件)

ミスの訂正。
慣れない勘定、余計でしたか。

 Gc = 10[1/s + 1 + (s/10)/(1 + s/500)]
   = (10/500)(51s^2 + 501s + 500)/{s(1 + s/500)}
   = (510/500)(s + 1.127)(s + 8.696)/{s(1 + s/500)}
    

(2) si は s らしいので、
 Gc = 10[1/s + 1 + (s/10)/(1 + s/500)]
のボード線図だとしましょうか。

折れ線近似を求めているのか否かは、ちょいと微妙。

ふつうで良ければ、上式の s へ jω を代入して勘定するだけ。

折れ線近似するには、上式を通分して分子を因数分解してみる。
 Gc = 10[1/s + 1 + (s/10)/(1 + s/500)]
   = (10/500)(s^2 + 551s + 500)/{(s/10)(1 + s/500)}
   = (10/500)(s + 0.909)(s + 550)/{s(1 + s/500)}

…とすれば、因数ごとの折れ線近似ができるのでは?
   

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