ボルツマン分布則とマクスウェル分布則の導き方

質問

ボルツマン分布則とマクスウェル分布則の導き方

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質問者：pipejob
投稿日時：2003/07/22 19:47
困り度：

タイトルそのまんまです
ボルツマンは頭からわからなく、マクスウェルは積分でつまづいています
よろしくお願いします

この質問への回答は締め切られました。

マクスウェル分布についてはibm_111さんが書かれていますので、ここではボルツマン分布について書いておきます。
＜ボルツマン分布＞
熱平行状態にある系で、その系に含まれる全粒子の数をＮ個、それぞれの粒子はε0,ε1,ε2・・・のいずれかのエネルギーレベルにあるとしますと、エネルギーレベルεiにある粒子の数の割合(存在確率)は、
Ｎi/Ｎ＝Ａexp(-εi/ｋT）　(1)
で求められるというのがボルツマン分布則ですね。ここで
ｋはボルツマン定数と呼ばれており
ｋ＝Ｒ/ＮＡ＝1.3806503×10^(-23)[J/K]
で与えられます。(但しR:気体定数、NA：アボガドロ定数)
(1)から、エネルギーの異なる2つのエネルギーレベルにある粒子の存在確率の比は
Ｎi/Ｎj＝exp{(εj-εi)/ｋT}＝exp(△ε/ｋT)　(2)
と求められます。

＜ボルツマン分布則を求める＞
さて、ボルツマン分布則の求め方ですが、普通の統計力学のテキストに書かれていますので、本屋や図書館でご覧になられてはいかがでしょうか。小生は昔、市村浩「統計力学」裳華房　で勉強しましたが、このテキストは大変分かりやすく書かれていたと思います。
尚、参考URLのサイトには面白い求め方が書かれていますので一度ご覧になられるのもいいでしょう。ここにはさらにフェルミ-ディラック分布についても書かれています。