3a-2<a/2について

3a-2<a/2について

3a-2<a/2（2分のa)について何故a<4/5になるのでしょうか？
求め方がわかりません。教えてください；

No.3 回答者： 522923 回答日時： 2010/08/05 10:57

そのまま普通に考えてみたらいいのでは？

例えば　3a-2=a/2　だとしたらどうですか？aの値は求められますか？
まずはここが基本です。これが解けるのなら、『＝』が『＜』に変わるだけです。あとは一緒です。これが解けないとチョット難しいですね。

(1)3a-2<a/2

(2)まず両方に２を掛けると
　2(3a-2)<a　となります。

(3)2(3a-2)<a　は　6a-4<a　となる事が分かります。

(4)6a-4<a　は　6a-a<4　となる事が分かります。

(5)6a-a<4　は　5a<4　となる事が分かります。

(6)5a<4　は　a<4/5　となります。

以上で分かりますか？『＝』と『＜』が違うだけで、計算方法は変わりません。
解の4/5が納得出来ない場合は、4/5より大きい数字と、小さい数字をそれぞれaに入れて計算をしてみると良いと思います。
例えば
4/5より大きい数字　⇒　「1」「5/6」「7/6」など
4/5より小さい数字　⇒　「3/5」「1/2」「1/3」など
元の数式に上記を入れた時に4/5より大きい数字を入れた時は、数式が成り立たなくなるのがよく分かると思います。

頑張って下さい。

No.2 回答者： magicalpass 回答日時： 2010/08/05 10:43

まず両辺に2を掛けます。

2は正の数なので不等号の向きは変わりません。
6a-4<a
両辺からaを引きます。
5a-4<0
両辺に4を足します。
5a<4
両辺を5で割ります。
5は正の数なので不等号の向きは変わりません。
a<4/5

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/08/05 10:39

3a-2<a/2

移項して

3a-(1/2)a<2
{3-(1/2)}a<2
(5/2)a<2

両辺に2/5を掛けて

a<2*(2/5)=4/5