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No.1
- 回答日時:
各初濃度は、
[Pb^2+]=0.1・(10/11)=1/11M
[HCl]=[Cl^-]=4・(1/11)=4/11M
Pb^2+ + 2Cl^- → PbCl2(固) の反応直後には、
[Pb^2+]=0M
[Cl^-]=(4/11)‐(2/11)=2/11M
溶解平衡状態の [Pb^2+]=s(M) とすると s は未反応の濃度になるから、
[Pb^2+]・[Cl^-]^2
=s・{(2/11)+2s}^2
≒s・(2/11)^2
=Ksp=1.6・10^(-5)
s≒Ksp・(11/2)^2=4.84・10^(-4)<<1/11 (近似は妥当)
∴ 100・{(1/11)‐s}/(1/11)=99.5%
全くの蛇足ですが、「4つの錯体生成」を考慮した場合を考えてみます。
(A~Dは生成定数、25℃)
Pb^2+ + Cl^- ⇔ PbCl^+ ;A=12.6
PbCl^+ + Cl^- ⇔ PbCl2(aq) ;B=14.5
PbCl2(aq) + Cl^- ⇔ PbCl3^- ;C=0.40
PbCl3^- + Cl^- ⇔ PbCl4^2- ;D=0.089
「Pb^2+」は「Pb(NO3)2」として含まれるとすれば、電荷収支は次のように書けます。
[H^+]+2[Pb^2+]+[PbCl^+]=[Cl^-]+[NO3^-]+[OH^-]+[PbCl3^-]+2[PbCl4^2-]
平衡状態の溶液の [H^+]≒4/11M と見做せるので、
加水分解により生じる「PbOH^+」も十分無視でき、
また [Pb^2+][Cl^-]^2=Ksp が成り立つので式は [Cl^-] によって次のように近似的に表せます。
(4/11)+(2Ksp/[Cl^-]^2)+(AKsp/[Cl^-])≒[Cl^-]+(2/11)+ABCKsp[Cl^-]+2ABCDKsp[Cl^-]^2
整理して方程式を解くと、
2ABCDKsp[Cl^-]^4+(1+ABCKsp)[Cl^-]^3‐(2/11)[Cl^-]^2‐AKsp[Cl^-]‐2Ksp=0
[Cl^-]=0.1836M
[Pb^2+]=4.74・10^(-4)
[PbCl^+]=1.1・10^(-3)
[PbCl2(aq)]=2.9・10^(-3)
[PbCl3^-]=2.1・10^(-4)
[PbCl4^2-]=3.5・10^(-6)
考慮しない場合と比較して、[Pb^2+]、[Cl^-] 共に殆ど変わらないものの、錯体が生じているので、
「沈殿した比率」は錯体を考慮しない99.5%から、94.8%に減少します。
錯体生成により溶解度が増加した訳ですね。
そんな訳ですが、
結局は丸投げだから、削除されるでしょうね(笑)。
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