辺が10mの正六角形の花壇の周りの道を、人が12mの鎖につないだ犬を連

辺が10mの正六角形の花壇の周りの道を、人が12mの鎖につないだ犬を連れて歩いている。人が花壇の周りの道を1周し、犬が花壇の中心から最も離れて1周したとき、人と犬が歩いた距離の比として近いものはどれか。

上記問題なのですが解き方が全然思いつかなくて困っています。
やり方を教えてください。
答えは4:9になります。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： llyyk 回答日時： 2010/08/06 11:40

図は上手に書けてませんが・・・。

円周の分の角度は６０度になるので６個あるから・・・。
円周率によるけど３．１４でするとだいたい４：９（６０：１３５．３６）になりました。
一部を円にするのがポイントじゃないでしょうか。

もうオジサンなので間違ってるかもしれませんが。

No.3 回答者： tiltilmitil 回答日時： 2010/08/06 11:06

　直線部分では並んで進み、角の部分では人が止まって犬が角を中心に弧を描けばいいから。

一周した場合、角の部分だけ合計したちょうど一回転分が余分になっているわけです。あとは計算するだけ。

No.2 回答者： houjutucho 回答日時： 2010/08/06 02:26

もし丸型の、花壇の場合は

以下のページの考え方が、参考になりますよ。

http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa6080035.html

因みにパートナーサイトなので、その点ご了承下さい。

No.1 回答者： houjutucho 回答日時： 2010/08/06 02:21

この場合、考え方は花壇の形が

どんなモノでも構わない(三角だろうが、星型だろうがはたまた丸型だろうが)です。
ただ正六角形であれば、花壇の中心と各頂点の距離は
各辺の長さと同じである。

また、犬が花壇の中心から最も離れて１周するのであれば
少なくとも犬を連れている人が、各頂点に達するときに於ける犬の位置は
１辺の長さ１０ｍ＋散歩用の鎖１２ｍを足した地点にいるという事を
もとに考えれば、理解できると思いますが

なお小生が計算して導き出した答えは、およそ４：８.８でした。