大きさの異なる４個の立方体Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり、それぞれの立方体の各面

大きさの異なる４個の立方体Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり、それぞれの立方体の各面を青、黄、赤のペンキで次のように塗り分けた。
今、この４個の立方体を床に転がした時、青又は赤の面が床に接している立方体が、少なくとも１個ある確立は？
　　　　　青　　　　　黄　　　　　赤
Ａ　　　　3　　　 　　2　　　　　 1
Ｂ　　　　1　　　　　 3 　　　 　 2
Ｃ　　　　1 　　　　 4 　　　　　　　 1
Ｄ 　　 2 　　　　 2 　　　　　　　 2
　

答え　26/27　　

どの様に解けば良いのでしょうか？

表がずれてしまい申し訳ありません。

No.2 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/08/14 13:39

こんにちわ。

「少なくとも 1つ」フレーズが出てくる問題は、たいていの場合「余事象（問われている事象と反対の事象）」を考えることで求めることができます。
#1さんも書かれているように、いまの場合は「すべて黄色になる」確率を求めることができれば答えはでます。

Aという事象と Aの余事象：A 'は、同時には起こらず、2つ合わせると全部の事象になるのですから、
（Aの確率）＋（A 'の確率）＝○　
となります。
○に入る数字は分かりますよね。＾＾

この回答へのお礼

なるほど、
黄色の面が接する確立は、
Ａ2/6
Ｂ3/6
Ｃ4/6
Ｄ2/6　
全てをかけると全ての立方体の黄色面が接するという確立、　1/27

よって1-1/27　　つまり　26/27という考えでよいのですね。

お礼日時：2010/08/14 17:16

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/08/14 18:15

#2です。

＞全てをかけると全ての立方体の黄色面が接するという確立、　1/27
＞よって1-1/27　　つまり　26/27という考えでよいのですね。

その考え方で合っています。＾＾

No.3 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/08/14 16:46

「少なくとも1個の青または赤の面が床に接する」の余事象は「すべて黄の面が床に接する」である。

すべて黄の面が床に接する確率は(2/6)×(3/6)×(4/6)×(2/6)＝1/27
よって求める確率は1－(1/27)＝26/27
ちなみに確立ではなく確率です。以後誤変換しないよう気を付けましょう。

No.1 回答者： maccha_neko 回答日時： 2010/08/14 11:24

確率の問題でややこしそうな時は「それ以外の場合」を考えると楽な場合があります。

この場合青赤黄しかないのですから、
”「少なくとも１つは赤か青」ではない場合”＝＞”青や赤が接しているものが一個も無い”＝＞”全部黄色”

なんとなく楽そうでしょう？