今川・武田・北条の三国同盟について

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今川・武田・北条の三国同盟について
結局は討ち取られてしまったとはいえ、今川義元は三国同盟を結ぶ事で背後の憂いを
なくして尾張に侵攻する事ができるようになりましたが、他の二国にとってはこの同盟
による戦略上の利益はどこにあったのでしょうか？

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武田家は後顧の憂いなく信濃に侵攻・平定に専念できましたし、
北条家も後顧の憂いなく武州・総州等関東に侵攻・平定に専念できました。

上杉に備えたんだね。
のちにそれぞれ娘（菊だっけ）を嫁（景勝の妻）に出したり、弟を謙信の養子（景勝に負けてしまったけど）に出したりしている。