No.1ベストアンサー
- 回答日時:
帰納法については分かってますよね。
(1+2+3+…+n+(n+1))(1+1/2+1/3+…+1/n+1/(n+1))
=(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)+(1+2+3+…+n)*1/(n+1)+(n+1)(1+1/2+1/3+…+1/n)+(n+1)*1/(n+1)
≧n^2+n/2+(n+1)(1+1/2+1/3+…+1/n)+1
=(n+1)^2+(n+1)(1+1/2+1/3+…+1/n)-3n/2
つまり
(n+1)(1+1/2+1/3+…+1/n)≧3n/2
が成立すれば、最初の不等式が成り立ちます。
これを再度帰納法で証明しましょう。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/08/30 18:16
回答ありがとうございました!
理解に少し時間がかかり、お礼が遅れてしまいすみません
やっとできましたー!本当にありがとうございます
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