ＡＤ平行ＢＣ ＡＢ=5 ＢＣ=7 ＣＤ=6 ＤＡ=4の四角形

ＡＤ平行ＢＣ ＡＢ=5 ＢＣ=7 ＣＤ=6 ＤＡ=4の四角形の面積の求めかたを教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/09/20 00:11

ＡとＤからＢＣに垂線を下ろし、これらの垂線とＢＣとの交点をそれぞれＥ，Ｆとします。

ＡＥ、ＢＥ、ＦＣの長さをそれぞれｈ、ａ、３－ａとし、三角形ＡＢＥとＤＦＣについて三平方の定理を用いると
ｈ＾２＋ａ＾２＝５＾２
ｈ＾２＋（３－ａ）＾２＝６＾２
となり、二式目から一式目を引くとｈが消えてａだけの式になるのでａが求められ、その値を上記のいずれかに代入するとｈも判ります。あとは台形の公式をつかうだけです。

No.2 回答者： tokiwa-sanroku 回答日時： 2010/09/20 17:46

　気がついたことを書きますが、混乱するようでしたら無視して下さい。

　質問の条件を満たす四角形は、方眼紙にプロットすればわかりますように左に傾斜した、
菱形の四角形になります。
　したがって、A点の垂線はBC線内ではなく、B点の左外側０、３３４の位置に、
B点の垂線はA点からD点との線上０，３３４の位置にきます。
また、D点の垂線はB点からC点との線上３，６６６の位置にきます。
　垂線ｈ＝４，９８９　四角形ABCDの面積＝２７，４３９５平方メートル、合ってますか。