年齢算について質問です

年齢算について質問です


以下の問題文について、読んだ上でご回答ください。

現在，父の年齢は42歳，子の年齢は８歳である。父の年齢が子の年齢の３倍になるのは何年後か？

質問:解説で、「父と子の年齢の差は常に一定なので，４２－８＝３４（歳）であり，これが父３に対し子１の割合の差『2』にあたるから、『1』にあたる子の年齢は３４÷２＝１７（歳）」と書いてあったのですが、何故、「34（父と子の年齢差）÷2（父と子の年齢差）」で父の年齢が子の年齢の３倍になったときの
子の年齢が求められるのかがわかりません。父と子の年齢差同士で割り算して求められる理由がわからないのです。

No.4 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2010/09/21 18:55

＞「34（父と子の年齢差）÷2（父と子の年齢差）」

これは「34（父と子の年齢差）÷2（父と子の"割合の差"）」だと思います。
この年齢を１としたとき父の年齢が３となる年齢を求めるのですから、割合の差は「3-1＝2」です。
割合の１が何歳に当たるのかを計算すれば子の年齢が出てきますので、34÷2が求める年齢となります。この年齢から現在の年齢を引くことで何年後かが求められます。

たとえば、父の年齢が子の４倍となるのは何年後か、という問題であれば、父と子の年齢差が割合の「4-1＝3」になると考えて計算すれば出てきます。
６倍だったら「6-1＝5」。
（どちらも割り切れないのでいい例題にはなりませんが…）

一度、図を描いてみてください。
理解が深まると思います。

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/09/22 12:56

父は、子の３倍のお菓子を持っています。

父のお菓子は子よりも３４個多いそうです。
お菓子はすべて１７ずつ箱に入れてあります。父は何箱、子は何箱持っているでしょうか。

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/09/21 18:49

父の年齢：子の年齢＝３：１ということは

子の年齢＋３４：子の年齢＝３：１なので
子の年齢＋３４＝子の年齢の３倍
子の年齢の２倍＝３４
となります。

No.2 回答者： ojisan-man 回答日時： 2010/09/21 18:45

方程式は分かりますか？

子供の年令をａとすると、父の年令が子供の３倍になったときの年令は、父３ａ、子ａです。

父と子の年齢差はどこまでいっても３４才なので、
３ａ－ａ＝３４　すなわち２ａ＝３４だから、　ａ＝１７です。

つまり父５１才、子１７才の時は今から９年後になります。

No.1 回答者： latour64 回答日時： 2010/09/21 18:07

父の年齢が子供の３倍、つまり子供を１と考えると

父が３です。

父と子供の差は、父が（３）で子供が（１）であることから
　　３－１＝２　この（２）が二人の差です

この２は割合の２であって２歳ではありません。

（２）が３４歳に相当するので（１）は１７歳に相当すると
わかります。