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- 回答日時:
x^2 + y^2 = npの両辺にmp/nをかけて
(mp/n)(x^2) + (mp/n)(y^2) = mp^2
なので(mp/n)が平方数となるような整数mの値を選んであげれば
かならずa^2 + b^2 = mp^2の形になるのではないでしょうか。
適当な整数kを用い、m = (k^2)npとおいてあげれば
(mp/n)(x^2) + (mp/n)(y^2) = mp^2
↓
(kpx)^2 + (kpy)^2 = mp^2
となるので、a = kpx, b = kpy, m = (k^2)npとなればよいことになります。
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