抵抗法によるモータの巻き線温度の計測

抵抗法によるモータの巻き線温度の計測

こんにちは。
抵抗法でモータの巻き線温度を計測しようとしていますが、分からないことがあるため質問させて頂きます。

抵抗法で巻き線の温度を算出するためには、下記のパラメータが必要だと思います。

・動作前のモータの温度(周囲温度と同じとみなす)
・動作前のモータの巻き線の抵抗値
・動作後のモータの巻き線の抵抗値

ここでわからないのが、動作後の巻き線の抵抗値の計測方法です。

モータに通電したままの状態で抵抗値を計測することはできません。
しかし、モータへの電源供給を遮断するとモータの温度、抵抗値は急速に低下するため、
最大値を計測することは困難です。

時間経過による抵抗値の推移から近似的に算出できないかと考えているのですが、
どのような近似(1次近似、指数近似等)が妥当であるかが判断できません。

長文で申し訳ありませんが、ご存知方がいらっしゃいましたらご回答よろしくお願い致します。

No.5 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2010/10/04 10:01

モータの熱時定数を考慮して指数近似が妥当です。

モータ巻き線が電気子に巻かれているDCモータの場合と、固定子
に巻かれているブラシレスDCモータあるいは交流モータなのか
文面からはわかりませんが、巻き線の巻かれている部分は熱的に
ある熱容量を持っています。その熱容量のおかげで、放熱（過熱も
同じですが）は熱時定数を持ちます。モータ巻き線の遮断直前の
温度をTwmax、周囲温度Ta、モータ巻き線の熱時定数をτとすれば、
モータ遮断後のモータの巻き線温度Tw(t)は概略

　Tw(t)　＝　（Twmax　-　Ta）EXP(-ｔ／τ）　+　Ta　(1)

の関係式で下がってゆきます。式（１）でT=0がモータ遮断の
瞬間です。巻き線の熱時定数はモータの巻き線部に熱伝対等の
温度センサを取り付けてモータを回転しないようにロックした状態で
モータが壊れない程度の少ない電流を一定時間（2時間くらい（モータ
の大きさによるが）流し続け、巻き線温度が一定になって安定したら
電流を遮断します。電流遮断後から時間と巻き線温度（温度センサの
電圧）を連続的に測定して測定結果から熱時定数を割り出します。

実際のTwmaxの測定ではモータ遮断後から実際に巻き線温度を測定開始
するまでの正確な遅れ時間ｔdelayを測定しておきます。


　ここで式（１）を書き換えて、

　Twmax　＝　{Tw(t)　+　Ta（EXP(-t/τ）　-　1)}／EXP(t/τ）　　(2)

を得ます。

この式に巻き線温度開始時の最初の測定温度　Tw(tdelay）とt=tdelay　と　
熱時定数τを式（１）に代入すればTwmaxを逆算できます。

この回答への補足

丁寧なご回答ありがとうございます。

抵抗法で巻き線の最高温度を推定するのは、あまり良い方法ではないという理解でよろしいのでしょうか。
アドバイス頂いた方法での巻き線温度の計測を検討しようと思います。

また、もしよろしければ参考になるページのアドレスや文献等を教えて頂けますでしょうか。
重ねて大変恐縮ですが、ご回答よろしくお願い致します。

補足日時：2010/10/04 23:23

No.6 回答者： xpopo 回答日時： 2010/10/05 00:11

>抵抗法で巻き線の最高温度を推定するのは、あまり良い方法ではないという理解でよろしいので

>しょうか。
>アドバイス頂いた方法での巻き線温度の計測を検討しようと思います。

抵抗法で抵抗の変化分から巻き線の温度を推定する方法は特に悪い方法というわけではありま
せん。巻き線の熱時定数さえ測定されていればモータを遮断後最初の抵抗測定までの時間とその
測定値だけでその後連続して抵抗値の変化を測定しなくてもモータ遮断直前の温度が推定できる
ということです。考え方はfoobarさんの回答と同じです。

>また、もしよろしければ参考になるページのアドレスや文献等を教えて頂けますでしょうか。
>重ねて大変恐縮ですが、ご回答よろしくお願い致します。

特に参考になるURLや文献は心当たりがありません。悪しからず。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ご指摘頂いた方法を試してみようと思います。
丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/06 23:10

No.4 回答者： foobar 回答日時： 2010/10/04 09:48

停止後の温度変化から外挿するなら、指数関数的な変化として、

T(t)=(T(0)-T(∞))exp(-t/τ)+T(∞)
にフィッティングして、T(0)を計算することになるかと思います。

No.3 回答者： bogen555 回答日時： 2010/10/03 23:08

学生実験でしょうか？

そうなら、指導教官に訊かれた方がエエでしょう。
業務でやるんなら、こういった「巻線抵抗温度測定器」使えば通電して測定できるから一発です。
http://www.soken-jp.com/pdf/products/DAC-HRT-1.pdf
http://www.soken-jp.com/pdf/products/DAC-HRE-1.pdf

No.2 回答者： moto21 回答日時： 2010/10/03 22:46

私が経験したモータは、手のひらサイズの小型モータでした。

その時は、通電を止めてからストップウォッチで時間を計り、安定するあたりまで抵抗を記録しました。
そしてグラフがら０秒の抵抗を推定していました。

本当はそのときも片対数グラフを使えばいいのでしょうが、当事面倒なので普通の方眼のグラフでした・・・
今はエクセル等があるので対数を取って１次近似（最小２乗法）とかで正確に求められると思います。（自信なし）

No.1 回答者： ninoue 回答日時： 2010/10/03 18:41

当り前の答にしかなりませんが、モーターの容量によると思われます。

小型の数十W以内のものであれば多少考慮する必要があるでしょうが、100Wや1KW以上のものでしたら温度降下はゆっくりですので、それに対応した時間内に測定すれば十分だと思われます。

なお負荷状態や、十分温度が上昇して安定した状態か等も考慮する必要があると思われます。