風船を水に沈めるために必要な力について質問です。

風船を水に沈めるために必要な力について質問です。

二酸化炭素を詰めた直径３５cmの風船を、秒速１cmの早さで水深１０mまで下から引っ張って沈めるとき、風船の重さを考えないとすると、必要な力（重さ）の変化はどのようになりますか？？

水面に風船があるときは「風船が受ける浮力ー風船の重さ（44g)」と考えていいのでしょうか？
時間の経過と重さの関係をグラフで書いたとき、右下がりになっていくのは想像できるんですが…

よろしくお願いします。

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2010/10/04 10:01

＞必要な力（重さ）の変化はどのようになりますか？？

　下へ引っ張るためには、浮力と水の抵抗に対抗する大きさが必要です。浮力は風船の体積で決まりますが、沈むに従って水圧のために体積が小さくなるので、だんだん小さくなります。運動に対する水の抵抗も、速度が一定で風船の体積が小さくなるので、抵抗も小さくなります。

　具体的には、直径３５ｃｍの風船の体積は約７１５０ｃｍ^3 なので浮力は７１５０ｇ重くらいになります。１０ｍの深さになると、水圧が約１気圧になるので、体積がほぼ半分になり、浮力はも半分になります。要するに、下へ行くほど浮力は小さくなります。

　水中を運動するときの抵抗力はよくわかりませんが、毎秒１ｃｍくらいだと、浮力に比べてそんなに大きくならないような気がします。

　で、

＞時間の経過と重さの関係をグラフで書いたとき、右下がりになっていくのは想像できるんですが…

ということでいいと思います。


＞水面に風船があるときは「風船が受ける浮力ー風船の重さ（44g)」と考えていいのでしょうか？

　上に「風船の重さを考えないとすると」とありますが、考えるのでしょうか。そうだとしても、風船の重さは深さによって変わりませんので、「右下がり」であることには変わりません。（重さが４４ｇであれば、浮力に比べて小さいので、有効数字２桁くらいの話だと無視してもいいかもしれません）

No.1 回答者： sasaya286 回答日時： 2010/10/04 01:20

　ひもがついた風船を水に浮かべてみた時と、下からひもを引っ張って風船をすべて沈めた時でどちらがより大きな力が必要か考えてみましょう。

　一度、図に力の働く向きを書いたほうがいいように思います。
浮力の原理を理解したうえで重力の働く向き、浮力の働く向きを矢印で表すと答えのイメージがつかめるのではないでしょうか？