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円周角と直径

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質問者：kennhou8
質問日時：2010/12/12 23:31
回答数：2件

図のように円Oの周上に４点A.B.C.Dがあり.ABは直径である
Bを通りCDに垂直な直線を引き.CD.円周との交点を.それぞれE.Fとすると.∠ABC=∠DBFである
これを証明してください
お願いします

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： gohtraw
回答日時：2010/12/12 23:41

ＡＢが直径なので∠ＡＣＢは直角です。

また、∠ＢＡＣと∠ＢＤＣはいずれも弧ＢＣに対する円周角なので等しくなります。従って△ＡＢＣと△ＤＢＥは相似なので∠ＡＢＣと∠ＤＢＦは等しくなります。

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No.2

回答者： A-Kawa
回答日時：2010/12/12 23:47

宿題か何かなら回答くれないのでは。

A-F間に直線引くと幸せになれるかも。

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