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私は今、大学1年生で2年生の時に学科選択があり、物理学科か数学科で悩んでいます。将来は素粒子論の研究者を目指していますが、素粒子の分野と高度な数学の分野(トポロジーや代数幾何、数論(ゼータ関数周辺)など)は密接にかかわりあっていると聞きます。また数学の世界自体、自分はとても興味があります。そこでとりあえず大学在学中は数学科に進み、物理は独学をして、いずれ大学院等で物理の方面に移れたらと考えています。(物理学科に進んで数学を自習するという選択も可能で、それが(素粒子を目指す者にとって)普通のような気もしますが、今の自分にとっては数学の本は読みにくく、物理の本は読みやすいというイメージがあり、数学の方がよりじっくりと取り組まなくてはならず、物理の方が自習しやすそうという見込みがあります。また既存の物理学にとりあえず必要なだけの数学を学ぶだけではなくある程度十分な数学の素養を身につけたいという考えもあります。)そこで素粒子の研究者になるためには具体的に大学院(またはその他)のどの時期に移ればよいのか(例えば博士過程は数学、物理のどちらで進むべきなのか)、またそれは可能な道であるのかを教えていただきたいです。身につけたい数学の素養は例えば代数幾何ではスキーム論(もしくはそれに関する本が読める程度の基礎知識)、数論でいうとゼータ関数周辺のある程度専門的な知識です。大学院のことについてはほとんど知識がありませんので詳しく教えていただけると幸いです。

A 回答 (1件)

結論から言うと、やめたほうがいい。


数学科の数学に対するアプローチと物理学の数学に対するアプローチは根本的に異なるからだ。
物理学科は数学を物理学を理解するための「道具」として学ぶ。あくまでメインは物理学だ。
一方、数学科は「数学」をメインとして本格的に学ぶ。

数学科では、物理学科ではやらないような「厳密」な論証をしなければならない。
数学科では、証明を一字一句追いかけ、本当に突き詰めて読み込まなければならない。
したがって、同じ分野を学ぶとき(微分積分でも線形代数でも)でも、数学科の「数学」は物理学科の「数学」よりもはるかに難しい。

誤解を恐れずに言えば、物理学科では「いい加減に」数学をやってもいいのだ。
細かい議論は飛ばして読んで、結果だけをかいつまんで読んでも、大して問題はない。

数学科では、物理学科なら本来必要ないレベルの数学までやらなければならないので、負担は凄く大きいと思う。

だから素粒子論の研究者になりたいなら、物理学科にいったほうがよい。
数学が必要になったら、そのときに必要な分野、必要な定理をかいつまんで学べばよい。
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