図は1辺が6の正三角形ABCと辺ABを直径とする半円を組み合わせた図形である。
∠BAP=30°となる点Pを半円上にとる。このとき次の問いに答えよ
(1)APの長さ
(2)CPの長さ
(3)APBCの面積
問題は三つで(1)と(3)は自力で解けたのですが、(2)だけが解けませんでした><
APは三平方の定理で3√3
APBCの面積はいろいろとやり方があると思いますが、僕は点Cから垂直におろした点を点Oとして
三角形AOC BOC ABPの三つの三角形として計算しました。
よって答えは27√3/2になりました。
CPがよく分からないので解説のほどをよろしくお願いします。
No.4
- 回答日時:
三角形ABCの頂点Cから辺ABに垂線をおろしHとすると
AH=HB=3,PB=3なので
∠ABP=60°なので△HBPは正三角形
PH=3
CH^2=CA^2-AH^2
=6^2-3^2=27
△CHPにおいて三平方の定理より
CP^2=CH^2+PH^2
=27+3^2
=36
CP=6
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
分かっている角度や辺の長さは、書き込んでいった方がいいですね。
さて、CPの長さですが、角CAPってどうなっていますか?
そこがわかれば、(1)と組み合わせて求められますね。
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