楕円体の体積と思われるのですが、この計算式は？

楕円体の体積の計算式と思われるのですが、通常の式とは違うようなのです。
V = S^3/2

Vは体積、Sは断面積と考えられます。
楕円の縦(a)と横(b)の半径が分かるのみで、この式から体積は求められるのでしょうか？
また、この公式は標準的なものなのでしょうか。

数学が苦手なもので、お教え頂けましたら幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2011/03/15 23:49

＞V = S^3/2

楕円体の体積は4πabc/3で決まりますが、表面積は楕円積分が出てきて、簡単な形では表せません。

http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/m …

たとえば直方体(1辺＝a)では6個の正方形の表面を持ち、その一つの面の面積S=a^2
体積V=a^3,よって
V=S^(3/2)

要するに面積はm^2(平方m),体積はm^3(立法m）と言っているだけのことです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。目から鱗でした。おかげで長年の疑問が解消しました。

お礼日時：2011/03/16 11:45

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/03/15 13:17

「楕円体」というと一般には 3軸必要. つまり「縦と横」だけでは体積は求まらない.

この回答へのお礼

ありがとうございます。そうですよね。a,b,cの３つの半径がないと、通常計算できませんよね。

お礼日時：2011/03/15 14:33