A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
確かに 3k^2-12k+8=0 はたすき掛けのできない形です。
そんな時は、平方完成をして求めるか、解の公式を使います。
平方完成は 3k^2-12k だけを見て 何の2乗の展開から出るかを考えます。
まず共通の3でくくって 3(k^2-4k)として
3(x-2)^2 を展開すると 出てきますが 定数の12 が後ろにつきますので
3k^2-12k=3(k-2)^2ー12 とすると=が成り立ちます。
だから 3k^2-12k+8=3(k-2)^2ー12+8
=3(k-2)^2ー4=0 とできます。
これから 3(k-2)^2=4
k-2=±2√(1/3)=2・1/√3=(2√3)/3
k=2±(2√3)/3 と求めていきます。
解の公式で求めると k=(6±2√3)/3 (同じ数なのでどちらの形でも可です)
No.5
- 回答日時:
>となってしまい、解答と噛み合わなくて困っています><
間違ってる。質問者さんは、解の公式の「-b」の部分を「2a」で割るのを忘れている。
正しくは、以下の通り。
x=(-b±√(b・b-4ac))÷(2a)
=(-12±√(12・12-4・3・8))÷(2・3)
=(-12±√(144-96))÷6
=-12÷6±√(48)÷6 ←「-12÷6±√(48)÷6」の筈が「-12±√(48)÷6」に間違い
=-12÷6±√(4・4・3)÷6
=-2±(4√3)÷6
=-2±((2・2)√3)÷(2・3)
=-2±2√3÷3
=-2±2÷3√3
=-2±2/3√3
No.4
- 回答日時:
1です。
分母の6は12±√48全体にかかっているものです。
12も6で割らなくてはいけません。
わかりました!
分母の6、分子の12、4を2で約分し、ややこしいことになってしまってましたヽ(´Д`;)ノ
根気よく教えてくださり、ありがとうございました!
No.3
- 回答日時:
解の公式を導くように解く方法も紹介します。
3k^2-12k+8=0
3で割る。
k^2-4k+8/3=0 ・・・1式
上式のk^2-4kを(k+●)^2の形にする。
まず、-4kの-4を2で割って、-2として、●に当てはめて展開してみる。
(k-2)^2=k^2-4k+4
すると、+4が余分なので、引いておく。
したがって、
k^2-4k=(k-2)^2-4 ・・・2式
1式に2式を当てはめる。
(k-2)^2-4+8/3=0
整理する。
(k-2)^2=4-8/3
=4/3
2乗をはずして整理する。
(k-2)=±√(4/3)
k=2±2/√3
有理化して終。
k=2±(2√3/3)
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
解き方は人によって十人十色と思いますが、
時間も限られている試験の問題なので、
自分はシンプルに解の公式を使ってとこうと思います。
しかし、
a x 2 +bx+c=0 ( a≠0 ) の解の公式
x= -b±b~2-4ac / 2a
にあてはめて計算しても
x=12±√144-96/2・3
=12±√48/6 = 6±2√3/3
となってしまい、解答と噛み合わなくて困っています><
もう何度も見直したのですが、どこが間違いでしょうか?
みづらい式ですみません;
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