長方形の辺長と面積から求める直径

基本的なことなのかも知れませんが、気になってしまいました。
長方形の辺長から求める直径と、面積から相当の直径を求めると同じにならないのでしょうか？

たとえば長辺9cm　短辺1cmの長方形の場合、
辺長から相当円の直径を求めると、
辺長は、(9+1)*2=20cm
円にした場合の直径は、20/3.14=6.4cm

一方面積から相当円の直径を求めると、
9*1=9cm2
√(9/3.14)=1.7*2=3.4cm

つまらないことかもしれませんが、何かご回答頂けるとありがたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2011/03/26 12:48

長方形は周の長さが一緒でも面積は同じとは限らないので一般に言えないことがすぐわかると思います。

例えば1×5の長方形と2×3の長方形は周の長さは同じです。周の長さが一緒の円を作れば同じ直径になるはずですよね。
片や、前者は5ｃm2、後者は6ｃm2なので計算するまでもなくこれらの面積で作った円の直径は少なくともどちらかは周の長さで作った直径と違いますよね。

この回答へのお礼

ご回答まことにありがとうございます。

お礼日時：2011/04/24 15:29

No.4 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2011/03/27 10:59

No.3です。

すいません誤植がありました。例で挙げた2つの長方形の前者は1×4、面積4でした。

No.2 回答者： v4330 回答日時： 2011/03/26 10:27

　

同じ面積の円と長方形が同じ周長では無いからネ
直径10cmの円・・・円周は31.4cm
長辺10cmの長方形・・・周長を31.4cmにするには高さは5.7cm
重ねると面積が違うのは明らか
　

この回答へのお礼

ご回答まことにありがとうございます。

お礼日時：2011/04/24 15:28

No.1 回答者： kumahigecoffee 回答日時： 2011/03/26 10:17

そうですね。

ちがいますね。

２０ｃｍのヒモを使って円を作ると、
直径は御質問のとおり６．４ｃｍですが、

長方形は
長辺９ｃｍ、短辺１ｃｍ以外にも
長辺８ｃｍ、短辺２ｃｍ
長辺７ｃｍ、短辺３ｃｍ
長辺６ｃｍ、短辺４ｃｍ
といろいろ作れるわけで、
それぞれ、面積は違うことは一目瞭然でしょうし。

この回答へのお礼

ご回答まことにありがとうございます。

お礼日時：2011/04/24 15:28