V結線について

V結線についてです。

Δ結線での最大出力が３P（＝３VaIab）のとき、
V結線の場合、見かけ上、力率角30°の負荷がつながれたのと同じになることを考慮すると、

電源を流れる電流Iaの値が２つの相電流のベクトル和（Iab-Ica）により、√３倍になると解釈し、
P'=2Va×Ia cos30°=２Va×（√３Iab）cos30°=３P
となり、Δ結線のときと同じ出力になってしまいます。

この考え方のどこが間違っているのでしょうか？
図が見にくくて申し訳ないですが、詳しい方お願いします。

補足
V結線では、線電流＝相電流 らしいですが、
フェーザ図を見ても、とても Iab = Ia となるは思えません…

No.2 ベストアンサー 回答者： Executione 回答日時： 2011/04/03 15:24

すみません、説明不足でした。

Ia=Iab/√3ということが言いたかったのではなくて、この式　２Va×（√３Iab）cos30°の括弧の中が1/√3になるということが言いたかったのですが、これでも、分かりにくいですね。

言いたかったのは、Δ-Δのときの線電流IaとV-Δの時のIaが違うということで、結局、Iabも違ってくると言うことです。
それなのに、同じ記号を使ってしまったので、お互いに誤解を生じてしまったようです。

回路図とベクトル図があるので、そちらは訂正しないで、そのままのほうが混乱しないかもしれませんね。私は、先にデルタで考えてしまったものですから。

この式、
P'=2Va×Ia cos30°=２Va×（√３Iab）cos30°=３P
を基準にして、Δ-Δのときを考えると、Iaは同じではないですよね?
電源側のΔの相電流をIaとすれば、線電流は√3Iaですから。
それが、V結線ではIaになっているので、1/√3だけ異なります。
すると、当然負荷側のIabもデルタのときより1/√3になっているわけです。

したがって、質問文の最初の、

＞Δ結線での最大出力が３P（＝３VaIab）のとき、

この場合のIabとV結線のときのIabは、1/√3だけ違ってると言うことになります。
V結線のP'=３Pを基準にするのなら、最初のΔーΔの最大出力は、3√3Pになるはずです。

私は、質問者さんと同じように、Δの3Pから計算して、V結線のIa、そしてIabがおかしいと思ったのです。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい解説ありがとうございました！
やっとすっきりしました！

Δ結線とV結線で、基準が混同していたからおかしかったんですね。

これで、次に進めます＾＾；

お礼日時：2011/04/04 13:22

No.1 回答者： Executione 回答日時： 2011/04/01 14:18

＞電源を流れる電流Iaの値が２つの相電流のベクトル和（Iab-Ica）により、√３倍になると解釈し

＞P'=2Va×Ia cos30°=２Va×（√３Iab）cos30°=３P

と、補足がおかしいです。

まず、補足のところですが、「V結線では、線電流＝相電流 」は、あってるのですが、「Iab = Ia」の「Ia」が V結線の線電流＝相電流で、「Iab」は負荷の相電流です。

次に、式の「×（√３Iab）」のところですが、ここは、線電流Iaなので、「Iab/√3」となります。
（これとIcaのベクトル和がIaになりますが。）
したがって、
P'=2Va×Ia cos30°
=√3P

または、1相の3倍から求めると、
=３Va×（Iab/√3）
=√3P

この回答への補足

御解答ありがとうございます。
補足については解決いたしました。

まだひとつ疑問があるのですが、

＞次に、式の「×（√３Iab）」のところですが、ここは、線電流Iaなので、「Iab/√3」となります。

の所ですが、
線電流 Iaは、
Ia=√3Iab　ではないのですか？
（ベクトルの長さを比較してもそんな気がするのですが…）

＞Δ結線での最大出力が３P（＝３VaIab）
のところは合ってますかね？

補足日時：2011/04/02 10:58