三角形の相似条件について

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝√10、AC=30/√19　、BD=√190/2, BC=2√10、CD=3、DA=6であるとし、対角線ACとBDの交点をEとする。
このとき、BEをBDを使ってあらわせ。

という問題があったのですが、解答では
三角形AEDと三角形BECが相似なので、それを利用していていました。
なぜ三角形AEDと三角形BECなのでしょう？
三角形の相似条件は、(1)３組の辺の比が等しい(2)2組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しい
(3)2組の角が、それぞれ等しい

だったとおもうのですが、この場合どこに該当していますか？∠BECと∠AEDが同じくらいしか
私にはわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/01 22:21

残りの角が

∠EBC=∠EADまたは∠ADE=∠BCE(同一円周角より)となります

この回答へのお礼

あ、！！！本当だ！！同一円周角のことを失念しておりました。。。。
おかげですっきりしました。
心より感謝申し上げます。

お礼日時：2011/04/01 23:05