中学3年の数学の問題です。

問題、
『差が6である2つの整数について、この2つの整数の平方の差は12の倍数であることを証明せよ』という問題です。

求め方が分からないので、教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： vms4wrs 回答日時： 2011/04/02 17:24

2つの整数を「ｘ」と「ｘ＋６」とし、

それぞれ二乗して差をとる。
できた式を12でくくれることを示せばOK

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2013/11/02 13:53

No.4 回答者： noname#145478 回答日時： 2011/04/02 21:04

２つの整数をｘとｙとおくと

平方差は因数分解できますね

和と差の積です
差は６、和で一方の文字を消去すれば偶数になる

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2013/11/02 13:53

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2011/04/02 20:49

回答が２つ出ています。

どちらでもいいです。

問題なのはなぜこういう風に文字を置いてみるということが出来なかったのかということです。
「求めかたが分からない」というのはどういう風に分からないのでしょうか。

もしかしたら数学の解答というのは試行錯誤なしに模範解答にあるような解答がすらすらと一つの流れで出てくるものだと思っておられるのではないですか。

多くの中学生、高校生が模範解答を覚えるのに必死になったり、やりかけた計算で少しでも立ち止まってしまうと「出来ません、教えて下さい」と言っったりしています。

改めて質問します。
１．２つの整数を文字で表すのはやりましたか。
２．二乗を展開して整理するのはやりましたか。
３．展開して整理した結果はどういう式になりましたか。
４．共通因数はいくらになりましたか。

１～４のどこまでやりましたか
どこが分からなかったのですか。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2013/11/02 13:54

No.2 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/04/02 19:43

【ヒント】2つの整数をn－3，n＋3(nは整数)とおくときれいに証明できます。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2013/11/02 13:54