数学に強い人、この理屈教えてください。

数学に強い人で、この理屈を子供に教えるみたいに説明できる人教えて下さい。

ある数を５で割るのと

ある数を２倍にしてから１０で割るのは、


答えが同じ理屈。

何度考えても、ある数を２倍にしてから１０で割る理屈が分かりません。たしかにこの計算法のほうが答えが出しやすいのは確かです。



頭がこんがらがってます。

どなたか子供に教えるみたいに解りやすく教えて下さい。

No.9 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/04/06 20:44

ある数を５で割るのと、

ある数を１倍してから５で割るのは、
言い回しが違うだけで、まったく同じことなのですが、これは解りますよね？

さて、
ある数を２倍してから２で割るのと、
ある数を４倍してから４で割るのは、
同じことになりますが、これは解りますか？

ある数を３倍してから２で割るのと、
ある数を９倍してから６で割るのは、
同じことになりますが、これは解りますか？

以上が解れば、
ある数を１倍してから５で割る（ある数を５で割る）のと、
ある数を２倍してから１０で割るのが、
同じことになるのは解るはずですが、どうでしょう？

No.8 回答者： tosa-bash 回答日時： 2011/04/06 18:04

小学校に勤務しています。

数学に特に強いわけではありませんが…。

数学的な意味は他の回答者様のおっしゃる通りだと思います。私の回答は少し意味が違ってきますが、つぎのように解釈しています。

「あるものを５人で分けるとする」「もし、同じものが２セットあれば、１０人に分けることができる」

No.7 回答者： Knotopolog 回答日時： 2011/04/06 10:51

１０で割るようにしておけば，少数点を１つずらすだけですむから．

ただ，それだけのこと！

No.6 回答者： mittu- 回答日時： 2011/04/06 09:21

靴下５足が１セットあります。

５人で分けます。

◆÷５のとき
５足を５人で分けるので、１人１足もらえます。

◆×２÷１０のとき
靴下１足がばらばらになってしまいました。靴下は２枚で１足です。
つまり、全部で５足×２＝１０枚になります。
１０枚の靴下を５人で分けると、1人に２枚＝１人１足もらえます。

最終的には、１人１足の靴下がもらえる、という同様の結果になります。
いかがでしょうか？

No.5 回答者： kenjoko 回答日時： 2011/04/06 06:26

＞どなたか子供に教えるみたいに解りやすく教えて下さい。

子供とは何歳位を言ってるのでしょうか、
No.１～４さんの回答で、小４くらいの子供ならほとんど理解できます。

この手の質問は初めてです。しかし、何事にも疑問を持つことは、大切なことで、恥ずかしいことではありません。解答だけ求める丸投げ質問よりは、ずっとましです。

問題なのは、質問だけしておいて、なんの返事もない、補足要求にも応じない、お礼も言わない、
分かったのか、分からないのかも言わない、質問の締め切りもしない、一つの質問が解決しないうちに、同じような質問を立て続けに繰り返す等の行為です。

余談ですが私の経験をお話させて下さい。
小学校の時ですが、混合算の計算で算数がきらいになったことがあります。

頭の悪い私は２＋３×２＝１０のような解答をして、いつもペケを食らいました。先生の説明では、
掛け算、割り算の部分を先にやり、足し算、引き算は最後にするということでした。私がなぜ、掛け算、割り算を先にやらなければならないのですかと、聞くと「きまりだ」の一言。さらに、なぜ、そんな「きまり」になったのかと聞くと「くどい」と言われ、頭をポカッ！。

その後も私は、　　３＋６÷３＝３、５－２×２＝６などと解答して、必至の抵抗を試みました。
親も学校によばれ、バカの称号までつけられました。私が知りたかったのはがなぜ、そんな「きまり」になったのかだけです。

２＋３×２・・・この問題をみたとき、私は団子が２個とぼた餅が３個入った容器があり、それが２個
あったら、団子とぼた餅は全部で何個あるかと考えたわけです。

深く考えた者がバカで、上から言われたことに、従った者が正解となる、数学でこのようなことは、絶対あってはならない。

今の子供たちに私のようなバカがいないのが、幸い？です。

ごめんなさい、私事で

No.4 回答者： miyaneya0 回答日時： 2011/04/06 03:10

視覚的な説明

おはじき（なんでもいいんですが）５個を
(1)５等分すると１個　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ５÷５＝１
(2)２倍にして１０個　それを　１０等分すると１個　　５×２÷１０＝１

No.3 回答者： momordica 回答日時： 2011/04/06 00:53

要するに、１袋のお菓子を5人で分けるのと、それと同じお菓子2袋を

10人で分けるのとでは、1人あたりの取り分は同じになる。
…ってことなんですけど、何が分からないのかがよく分かりません。

No.2 回答者： pupPeTeer119 回答日時： 2011/04/06 00:37

ある数を　Ａ　と置きます。

Ａ　を　５　で割ることを式にすると
Ａ／５　と表わすことになります。この式を　式(1)　としておきましょう。

　Ａ／５　…式(1)

次ぎに、ある数を２倍にして１０で割った場合を式にします
まず２倍にすると
Ａ×２　　ですね。

これを　１０　で割ると
Ａ×２／１０　となります。

この式の　分母　と　分子　は　２　で割って通分する事が出来ますよね。
そこで通分すると
Ａ／５　となります。

この式と　先に求めた　式(1)　を比較すると、同じ式である事が分かります。
結果、
　ある数を５で割ったものと
　ある数を２倍にしてから１０で割ったものは
　答えが同じになる、と言えます

No.1 回答者： IJHSM 回答日時： 2011/04/05 23:43

前者：÷5=×1/5

後者：×2÷10=×1/5

理屈も何もこれが全てだと思うんですが。
これではダメでしょうか