中高大の数学

数学に興味がある高１です。（高校の数学はまだわかりませんが）

中学では一つの問題に一つの答えが一般的だったのですごく気持ちよかったのですが、

高校数学では解く過程を重視すると聞きます。

大学でもやはり答えより解く過程を重視するのでしょうか。

それと、高校数学と大学数学の違いはありますか。具体例があるとすごくいいのですが。

No.3 回答者： kei74 回答日時： 2011/04/11 19:48

高校までの数学はタダの計算ツールで大学での数学はまったくの別モンだよ。

証明が主なんじゃない。

No.2 回答者： saagggg 回答日時： 2011/04/09 23:57

高校数学では過程を積み重ねて結果をだすことが求められています。

過程を重視するのは普段の勉強の話で、テストの時はどちらが欠けていてもいけません。

大学になると、テストの時ですら計算ミスくらいはかるく流してもらえます。

要は、答えのない研究をするときのために論理的思考と論述能力を高める練習なのです。

No.1 回答者： africaa 回答日時： 2011/04/09 22:31

扱う対象が抽象的なものになるので、結果ももちろん大切ですけど、その結果を導く過程も重視します。

そもそも証明が間違っていたら、定理も成り立たないですしね。

高校数学の特徴は、直感だけでほぼ出来てしまうことです。一方、大学では論理的に考える必要があります。対偶を使って命題を証明したりします。あと大学の場合、理工系向けの数学と数学科向けの数学では、抽象度が少し違います。


高校数学と大学数学の違いとして頻繁にあげられるのは、極限の考え方とかがあります。

あなたは、1/n でnを大きくしていくどうなると思いますか？直感的には０に収束しますよね。

大学では、この事象を以下のように表します。

任意のε>0に対して、ある自然数Nが存在して、ｎ＞Nを満たす全てのｎに対して、|1/n-0|<εが成り立つ。

おそらくこの収束の概念を理解できる方は、大学生の１０％を切ると思いますので、現時点でなんだか難しそうだなと思っても普通だと思います。