反応速度式の展開について教えてください！

a + b ⇔ c の気体反応では、反応速度式は(1)式になると教科書にあります。

　dGc/dx = S/RT × ( k1×Pa×Pb - k2×Pc ) (1)

　Gc：気体c のモル流量[mol/min]
　V：体積[m3]
　R：気体定数
　T：温度[T]
　x：筒の長さ[m]（dxは、筒の微小長さ）
　S：筒の断面積[m2]
　k1：正反応の反応速度定数
　k2：逆反応の反応速度定数
　Pa：気体aの分圧
　Pb：気体bの分圧
　Pc：気体cの分圧

しかし、反応速度式は教科書から、

　d[c]/dt = k1[a][b] (2)
　-d[c]/dt = k2[c]　 (3)

となり、(2)式と(3)式から

　d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4)

になります。
また、気体の状態方程式PV=nRTから、n/V =P/RTとなるので、

　[a] = Pa/RT
　[b] = Pb/RT
　[c] = Pc/RT

となり、(4)式は(5)式になると思います。

　d[c]/dt = k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT (5)

となります。そして、左辺は、

　d[c]/dt [mol/m3/min]　= dGc/V [mol/min/m3]　で、
　V[m3]　=　dx[m]×S[m2]

なので、

　dGc/（dx×S）

になり、最終的には、以下の式に展開されてしまいます。

　dGc/dx = S×（k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT）

どうやれば、(1)式に展開できるのでしょうか？無茶苦茶、悩んでいます。
どうか、よろしくお願いします。

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/04/16 06:31

　d[c]/dt = k1[a][b] (2)

　-d[c]/dt = k2[c]　 (3)

となり、(2)式と(3)式から

　d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4)
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本当に???