全ての直線をあらわす方程式

y=ax+bが平面上の全ての直線をあらわす方程式ではなく、
ax+by+c=0が平面上の全ての直線をあらわす方程式である理由ってなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： nanashisan 回答日時： 2001/04/23 23:42

y=ax+bではy軸に平行な直線が表せないからです。

この回答へのお礼

なるほど！それは気づきませんでした。

お礼日時：2001/04/24 00:10

No.3 回答者： happiness_snow 回答日時： 2001/04/23 23:58

y=ax+b　も

ax+by+c=0
も同じではあるけども、後者の方は一般式ですね
数式では、全ての変数に係数を考えて物事を進めていきますから、
ax+by+c=0としたほうが良いでしょう。
y=ax+bと書くのは、中学などの授業でやる簡単な問題などですから

また、ここでは平面ですが、立体での直線を表す式では同様に
ax+by+cz+d=0などと表します。平面はこの立体のｚ軸が０の時の
考えです。

この回答へのお礼

う～ん…やはり同じといえば同じなんですかね…

お礼日時：2001/04/24 00:11

No.1 回答者： pappa 回答日時： 2001/04/23 23:28

y=ax+b・・・(1)

ax+by+c=0・・・(2)
a,b,cが混同するので、
(2)をAx+By+C=0としましょうか。
(2)はBy=-Ax-C、
つまり、y=(-A/B)x+(-C/B)。
これを(1)式と比較すると、
a=(-A/B)、b=(-C/B)とおけますよね？
つまり、結局、(1)と(2)は同じ式では無いですか？

この回答へのお礼

問題として出題されているので同じではないはずなんですが・・・

お礼日時：2001/04/24 00:05