第3種電気主任技術者試験 平成19年理論問い5

問い5
　内部抵抗　ｒ［Ω］の起電力E[V]の電池に並列負荷として、Ｒ1［Ω]と可変抵抗Ｒ２［Ω］が
ある時、可変抵抗で消費電力が最大となる時のR2の値を他の抵抗値ｒ、Ｒ１で表現する。

選択肢　(2)Ｒ１＝Ｒ２、(5)Ｒ２＝ｒＲ１/（ｒ＋Ｒ１）のいずれか？
実際には、選択肢は、５つありますが、上記の2つに絞る事ができました。

気になっているのは、ｒが直列抵抗であり、Ｒ１、Ｒ２には、同じ値の電流が流れなければ、
最大消費　定義に反するのではないかという点です。
Ｉｒ　＝　Ir1　+　Ir2　の時、Ｉｒ１　＜　Ｉｒ2なのでしょうか、つまり、R1＞R2
並列抵抗で一方が最大消費となる時は、抵抗値がそれぞれ等しい時となる定義があった
ような気が　します。確かに、Ｒ２から鳳テブナン定理により電源側を見ると(5)が正しいよう
ですが、ｒが直列抵抗　である事が、気になっています。
まさか、内部抵抗ｒは、起電力に対して並列抵抗？？
等価回路では、直列でも並列でも書けるのかもしれませんが、意味合いが変わりそうです。

以上から疑問点は、ｒは共通なんだから、(2)で正解でしょ？何故違うの？という点です。

幾つかの解答解説を読みましたが、納得できるものは、ありませんでした。　
間違って覚えている部分などがありましたら、ご指摘頂ければ、幸いです。　　

No.1 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2011/05/26 22:06

やって見ましたが５が正しいです。

>　気になっているのは、ｒが直列抵抗であり、Ｒ１、Ｒ２には、
>　同じ値の電流が流れなければ、
>　最大消費　定義に反するのではないかという点です。

ここがおかしいです。
あくまでも、淡々とＲ２の消費電力最大ということで解いていけば
５になります。

宣伝するわけでは有りませんが下記のＵＲＬの解答・解説が丁寧です。
ただ解説は書籍を買わせるためスクロールでしか見れません。

参考URL：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/ …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
「淡々と解く」が本番になるとなかなかできず、勘に頼ってしまいます。
自分なりに、ｅｘｃｅｌで場合分けをして、複数の組合せを解いてみると、確かに5番の式が正しいというのが判りました。
そして、同時に　Ｒ2＝ｒ　の式が近似式である事も判りました。
これは、意外でした。
理論的な、答えの裏側を覗きたい気がします。

お礼日時：2011/05/26 23:32