応用問題でのつるかめ算の見抜き方

質問お願いします。
受験算数でのつるかめ算の教え方について困っています。
対象は5年生になんですが
「分速80mで歩いていた人が分速120mに変わった。合計20分かかって歩いた距離は2160mだった」
というような問題で、これがつるかめ算だと見抜けないようです。

つるかめ算自体は解けるので「つるかめだよ」と言うと解けます。
しかし、ヒント無しでは自力で気づかないようです。

「なぜつるかめなのか？」と逆に質問されたのですが
「もしも、ずっと80mだったら～と考えれば解けるよね」
「80本足と120本足の動物が20匹いて足の数が2160ってのと同じじゃん」
というような説明では、理解はできるけど納得はしていないようです。

だからつるかめなんだ！と子どもが一発で納得のいくような説明をしたいのですがどう教えたらいいのでしょうか？

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2011/06/13 10:05

それは、最もイケナイ教え方です。

つるかめ算ぬきで直接「もしも、ずっと 80m だったら～」
のほうを指導するよう、心掛けてください。
鶴と亀の足を数える作業は、(小学校の先生になる人を除き)
人生に必要ありませんが、質問の問題程度の簡単な数量把握は、
全ての人ができたほうがよいです。そのための算数教育です。

○○算を暗記…式の指導法を駆逐したことが、
ゆとり教育の、算数における唯一の功績
だと思っていたのですがね。

この回答への補足

授業中の「もしも～」の説明で解く事は出来、一応理解はできるようです。
けど、なんでここでつるかめが出てくるのか納得は出来ないので質問に来たようです。
私も「何ででつるかめか？」と聞かれると「当たり前だ」としか言えないので
質問させていただきました。
最もイケナイ方法と言っていて私と同じ解説の仕方なのがよく分かりません(笑)

補足日時：2011/06/14 07:48

No.1 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/06/13 08:37

仮に20分間ずっと80m/分で歩けば，移動距離は80×20＝1600（m）

またずっと120m/分で歩けば，移動距離は120×20＝2400（m）
ここで，120m/分で歩く時間が1分増すごとに移動距離は120－80＝40（m）増すから，
120m/分で歩いた時間は（2160－1600）/40＝560/40＝14（分）
80m。分で歩いた時間は20－14＝6（分）
【検算】80×6＋120×14＝480＋1680＝2160（m）
以上が鶴亀算を解く要領です。

この回答への補足

その考え方は子供も分かっているんですね。
だけどつるかめ算かどうか分からないから「もしも～」の考えが浮かんでこないようです。

補足日時：2011/06/14 07:42