抵抗器のＥ系列のこと

お世話になります。
抵抗値のＥ系列の数字はどうやって決まっているのでしょうか？24等分された値と聞きましたが、なにを２４等分したもの？
初心者なので、判りやすく教えていただけると幸いです。
宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： 2718281828 回答日時： 2003/10/21 11:41

回路を設計すると、いろんな値の抵抗が必要になります。

計算の結果が4.23kΩだとか、5.67kΩだとか。しかし、そんな細かい値まで用意すべきでしょうか。どれだけの種類の値を用意すればよいのか、と考えた結果がE系列です。

抵抗には誤差があります。この誤差が系列を決めます。誤差が±5%の抵抗を考えると、1.0kΩの抵抗の正体は 0.95kΩ～1.05kΩ ですから、1.001kΩ、1.002kΩ、1.003kΩ…などの抵抗は意味がありません。反対に 1.0kΩ、2.0kΩ、3.0kΩのラインナップしかなければは、1.5kΩの抵抗が欲しい時に困ります。誤差が±5%の抵抗が全ての値を網羅するには、1.105263(=1.05/0.95)倍間隔で値を用意する必要があります(*1)。そうして出来た系列は以下の通りです。

　1.0　1.1　1.2　1.4　1.5　1.7　1.8　2.0　2.2　2.5
　2.7　3.0　3.3　3.7　4.1　4.5　5.0　5.5　6.1　6.7
　7.4　8.2　9.0　9.99

24番目の9.99がちょうど10.0になるように倍数(1.05/0.95)を調整すれば、完成です。その時の倍数は、10の23乗根…？これじゃ23系列ですね。

なぜ24系列が採用されたのでしょうか。それは同じ考え方で誤差±20%の抵抗の系列を作ると 6系列、±10%の抵抗について系列を作ると 12系列ができるからです。じゃ、倍の24系列を作った方が便利ですよね？誤差10%、20%では4.7kΩ、5%では4.5kΩじゃ覚えずらいですから（参考URLで確認して下さい）。そういう理由から、E23系列ではなく、E24系列になった次第です。

この先の話は、#1さんのご指摘の通りです。

*1：10kΩの抵抗の誤差範囲が ～10.5kΩですので、次に大きい抵抗Rの範囲が 10.5kΩ～となれば良いのです。10kΩ*1.05 = R*0.95 ですから R=10*(1.05/0.95)となります。Rの次の抵抗はやはり、Rの(1.05/0.95)倍の値が必要です。

参考URL：http://www2.tky.3web.ne.jp/~kiyoshi3/t_el_e.htm#e

この回答へのお礼

大変わかりやすい説明、ご回答ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時：2003/10/22 06:51

No.1 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/10/21 08:42

「10倍」を、対数的に24等分したものが基本になっています。

10の24乗根は約1.10069です。これを24回掛けると約10になります。
つまり、抵抗値を前の値の1.10069倍にしておけば、
24種類で1ケタ上がるまでの、隣り合う抵抗の倍率を同じにすることができます。
基本的に、1.10069を乗じていったものを、四捨五入した数値がE系列の値になっています。

ただし、それだけでは抵抗値の比率が単調になります。
(電気回路では、抵抗値そのものよりも、抵抗値の比が重要なことが多くあります)
抵抗比を取りやすいように、2.7～4.7の間のE系列で数値を調整しています。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時：2003/10/22 06:50