高校数学。

dy/dx=-(y/x)^(1/3)でlim(x→＋０)dy/dx=-∞になるのはなぜでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2011/07/08 12:54

　微分方程式は解けましたか？　（変数分離型です）

　そこから(y/x)^(1/3)をxだけの式にして下さい。そうすればdy/dxの極限が-∞にあることが示せます。
　ちなみに、微分方程式の解はアステロイド（星茫型）と呼ばれる曲線になります。

　ひょっとしたらもっと簡単な解法があるかも知れません。よろしければ参考にしてください。

No.1 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/07/08 12:45

どこが引っかかってるのかな？

分母が０に限りなく近づけは、その数は∞になる。
それは、(1/3)乗でも同じ。
それにマイナスを掛ければ、－∞になる。

特に難しいところは無いと思いますが。