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>(1)100[MHz]において、Zc=50+j0[Ω]、α=1*10^-3[1/m]、β=0.8π[rad/m]の線路があります。
線路のR,L,G,Cを求めなさい。100 MHz データだけなので、2π*10^8 = w とでもして、
Zc (100 MHz) = 50+j0 = √{(R + jwL)/(G + jwC)} …(1)
α+ jβ (100 MHz) = 1*10^(-3) + j*0.8π = √{(R + jwL)*(G + jwC)} …(2)
の連立解 {R, L, G, C} を勘定せよ、ということらしい。
(1) → w(LG - RC) = 0 → LG = RC
50 = √(L/C) = √(R/G) …(3)
↓
(2) → (R + jwL)*(G + jwC) = (RG - w^2LC) + jw(RC + LG)
= {√(RG) + j√(LC)}^2
1*10^(-3) + j*0.8π = √(RG) + j√(LC) …(4)
あとは、(3), (4) 連立解の勘定。
>(2)特性インピーダンスZc=50[Ω]、長さ1.125λの無損失線路の一端に負荷Zl=100-j50[Ω]を接続しました。 負荷点における反射係数、電圧定在波比、線路の他端から見たインピーダンスを求めなさい。
負荷点における反射係数、電圧定在波比は、定義式でも眺めつつ、50 と ZL = 100-j50 を入れて勘定…。
長さ 1.125λ は 位置角 45 度 に相当。
つまり、線路の [A B;C D] 行列は、
[1/√2 j50/√2;
j/(50√2) 1/√2]
ならば線路の他端から見たインピーダンス Zi は、
Zi = {ZL/√2 + j50/√2}/{1/√2 + jZL/(50√2)}
…かな?
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