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No.2
- 回答日時:
連言標準形CNFにする一般的なやり方は、二重否定・分配則・ドモルガンなどを使うことです。
((p→q)∧p)→q
⇒((¬p∨q)∧p)→q
⇒¬((¬p∨q)∧p)∨q
⇒(¬(¬p∧q)∨¬p)∨q
⇒((¬¬p∧¬q)∨¬p)∨q
⇒((p∧¬q)∨¬p)∨q
⇒(p∧¬q)∨(¬p∨q)
⇒(p∨¬p∨q)∧(¬q∨¬p∨q)
どちらの連言肢にも排中律が現われたので恒真。
途中、ごちゃごちゃしてしまったのでミスがあるかもです。しかし、単に恒真かどうかということだけであれば、((p→q)∧p)→qは前件肯定式ですから、恒真なのは間違いないですね…。
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