数学の√の計算式

今度テストがあるので確認をしたいのですが、(4√2+√3)(√2-√3)を計算していくと

=8-4√6＋√6-3

=8-3-4√6＋√6

=5-3√6

となると思うのですが、

-4√6＋1√6のように＋の次には1という数字が隠れているんですよね？

さっきまでは、
=8-3-4√6＋√6
=5-4√6
というふうに計算をしたんですが、こちらは間違えですよね？

No.5 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/09/07 14:20

＞-4√6＋1√6のように＋の次には1という数字が隠れているんですよね？

はい、その通りです。

＞さっきまでは、
＞=8-3-4√6＋√6
＞=5-4√6
＞というふうに計算をしたんですが、こちらは間違えですよね？

もちろん間違いです。

√6の前に数字が無いから、√6＝0√6、だと思っていたということですね。

だから、
-4√6＋√6＝-4√6＋0√6＝(-4+0)√6＝-4√6
というように計算したというわけですね。

でも、
-4√6＋√6＝-4√6
という式は、一目見て成り立たないことが解りますよね？

√6＝0√6、だとすると、0×√6＝0なので、√6＝0√6＝0×√6＝0、という変な式になってしまいます。

√6＝1√6＝1×√6＝√6　で正解です。

この回答へのお礼

大変分かりやすい回答でした。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/07 17:08

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2011/09/07 16:33

√ を特別視する必要はありません。

600+200 = 3×200 + 1×200 = (3+1)×200 = 4×200 = 800
と同じことです。
全ての数には、隠れた 1× が掛かっているのです。
1×A = A ですからね。

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2011/09/07 08:08

5-3√６で合っていますが。

√６　には、１×√６　の意味です。

No.3 回答者： statecollege 回答日時： 2011/09/07 06:52

>さっきまでは、

=8-3-4√6＋√6
=5-4√6
というふうに計算をしたんですが、こちらは間違えですよね


あなたは、どういうロジックで1番目の式と2番目式とが等しいと考えるのでしょうか？（明らかに2番目の式のほうが√６の分だけ値は大きいでしょう！）あなたの考え方をぜひ教えてください。

No.2 回答者： entap 回答日時： 2011/09/06 23:53

はい。

その通りです。

5-4√(6)+√(6)
ですが、√(6)=kとおくと、
5-4k+k
=5-3k
となります。
k=√(6)とおいたので、元に戻して
5-3√(6)
です。

当たり前の話ですが、全ての数は1をかけても同じ値です。
ですから、
1*A=A　です。
当然
1*√6 = √6
です。
(※A*√xをA√xと表すことを思い出してください!)


従って
*√6-1*√6 =(4-1)*√6
=4*√6
となります。

No.1 回答者： Cupper-2 回答日時： 2011/09/06 23:26

　1√2×1√2

これ、いくらになる？
それを踏まえて、も一度よく考えてみましょう。