モーターのトルクと回転数

なぜモーターのトルクと回転数は反比例の関係になるのですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： a987654 回答日時： 2011/10/20 22:00

質問中には書かれていませんが、モーターの出力が一定のもとで

ということが必須の条件です。

モータ理論の基礎中の基礎で　出力（Ｗ）＝角速度×トルク
すなわち
Ｐ＝ωτ　　但しＰ：出力　ω：角速度（２π×回転数／６０）　τ:トルク

出力が一定であればモータ速度とトルクは相反関係にあります。
尚通常のモータにおいては、出力が一定ということはまずありませんので
負荷トルクの変動に比例して出力（＝一般てきには入力電流）が変動
します。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2011/10/21 22:38

No.3 回答者： pitagorajr 回答日時： 2011/10/17 23:59

高速回転のときブレーキを掛けると、簡単に遅くなるのに、低速回転になってしまえば、強くブレーキをかけないと　なかなかなお遅くならないという程度の意味でしょうね。

中学１年生が習い、学問的に正しい反比例はしません。反比例していたら、ブレーキをかけなかったら、無限の速さで回転して、回転子の外の部品が無限の遠心力で必ず飛び出して壊れる。また、いくら強くブレーキをかけてもゆっくりにはなるが止まることはない。という状態です。反比例のように感じるのは。他の人の回答を熟読していないけど、子供の模型モーターなら、回転が速いと自分が発電機に変身する部分が多くなり電流を消費しにくくなるためです。答えになってなかったら、ただただごめんなさい。終わり。

No.2 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/10/16 15:08

まず，「反比例」という言葉について

日常会話的に「xが増えるとyが減る」という意味で反比例と言うこともありますが，
本来の意味ではありません。

yはxに反比例する　⇔　kを定数として，y=k/x　で表される

が，数学で使う「反比例」の本来の意味です。
#1さんがおっしゃるように，回転速度とトルクが反比例していれば，その積である出力は一定となります。

質問者さんの「反比例」が日常会話的な意味だとして，
「モータのトルクが増えると回転速度が落ちるのは何故か」という質問ならば，
質問の意味は分かります。
しかし，どんな種類のモータをどんな回路や制御装置で運転しているか，によって説明は変ります。
極端な場合，同期モータを一定周波数の交流電源で運転しているならば，トルクが増えても回転速度は変わりません。


今，永久磁石タイプの直流モータ(模型のモータなど)を電池で運転している場合について説明します。
モータの回転速度は，モータ内部の逆起電力が電池の電圧とつりあう点で決まります。
モータのトルクは，モータの電流に比例します。
モータにトルクをかける(回転軸に荷物を背負わせる)と，まず回転速度が下がり，モータ内で発生する逆起電力が小さくなります。このため，電流が増えて，トルクを出します。このとき，モータの巻線抵抗や電池の内部抵抗の分で電圧が食われる分だけ，逆起電力が小さな値でも電流がバランスします。この結果「トルクを出すと回転速度が下がる」ことになります。回路の電気抵抗が大きければ，トルクの変化に対する回転速度の変化が大きくなります。

No.1 回答者： TT414 回答日時： 2011/10/16 13:53

>なぜモーターのトルクと回転数は反比例の関係になるのですか？

反比例するモーターは無いと思います。
トルクと回転数が反比例の関係のときは出力は一定です、出力一定のモーターなどないでしょう。