二等辺三角形の不可思議？

Question

子供の宿題で『６ｃｍ・３ｃｍ・３ｃｍの二等辺三角形を書きましょう』と出題されました。 子供は分からず私に頼ってきましたが、どう考えても直線にしかならず『この問題はおかしい、問題が間違っている』と子供に教え、学校に宿題を提出したら、翌日帰ってきた宿題の問題にバツが付いてました。　この二等辺三角形の問題は普通解けますでしょうか？私の頭が固いだけでしょうか？

laputart · Accepted Answer

あなたの考えが正しいです。三角形の条件は２辺の長さ＞残りの辺の長さであり
この場合２辺の長さの和3+3=残りの辺6　となりますのでこれは三角形ではなく
直線そのものです。どういう意図でこのような出題がされたかよくわかりませんね。

misawajp · Answer

思い込み・先入観に関することでしょう

その宿題は算数の宿題ですか

平面上であれば質問者の思ったとおりです

しかし立体上では、いかがでしょう
球面上や円錐上ならばそのような三角形は存在可能です

＞私の頭が固いだけでしょうか？

まさにそのとおり

stomachman · Answer

数学・算数の世界で考えるなら、「三角形の一辺の長さは、他の２辺の長さの和よりも大きくない（三角不等式）」および「三角形の一辺の長さが他の２辺の長さの和と等しいなら、３つの頂点は直線上にある」は必ずしも平面上でなくたって、たとえば球面などの曲面上でも成り立つ。というか、いやもう、これが成り立たない空間には「三角形」という概念がないと言えましょう。なので頭が固いという問題ではない。ご質問の場合には三角形の一辺の長さが他の２辺の長さの和と等しい、すなわち図形は長さ6cmの線分になってるわけで、三角形の内に含めるかどうかは微妙なところです（「三角形」という用語の定義による）が、小学校ならフツーそれを三角形とは言わんでしょう。
　一方、日常用語としての「三角形」はもっとイイカゲンです。相異なるA地点とB地点とC地点をそれぞれ結ぶ道があって、道同士がこれら3地点以外で交差していない場合、「道が三角形になってる」と言うでしょう。たとえばA地点とB地点を結ぶ道が曲がりくねっていて線分（最短距離）になっていなくたって、こう言う。これは数学で言う三角形ではありません。

かくて、

(A) 宿題の問題を写し間違えちゃった
(B) ぐにゃぐにゃの辺を持つ日常用語的三角形を描けというひねくれ問題である
(C) 6cmの線分を描けというひねくれ問題である

のどれかであろうと思われます。(B)や(C)の場合、×を付けて返すだけじゃなくて解説があってしかるべきですよね。

mister_moonlight · Answer

＞翌日帰ってきた宿題の問題にバツが付いてました。

こんな処で質問するより、小学校の教師(＝どうせ、教育学部出身だろうが)に　×　の理由を聞いたほうが早い。
その質問に対する教師の回答をbaseに、親子で議論した方が余程に生産的。

koko_u_u · Answer

解答の解説がされなかった、と仮定して。
そんな時に子供に何を教えられるか。親の力が試されますね。

FEX2053 · Answer

非ユークリッド幾何学なら解けそうですけどね。
２辺に該当する部分を曲面にすれば・・・。

つか、そこまで要求するかって話ですけど。

二等辺三角形の不可思議？

あなたの考えが正しいです。

思い込み・先入観に関することでしょう

＞翌日帰ってきた宿題の問題にバツが付いてました。

解答の解説がされなかった、と仮定して。

非ユークリッド幾何学なら解けそうですけどね。

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