No.2ベストアンサー
- 回答日時:
前のを閉じましたね。
うん。No.1です。 当てにならない代数学屋ね。
循環小数、循環節の長さを問う問題だね。
定義がきちんとされているかどうかの確認もしてないといけない。
bn_0 これは、nの変数?
n_0 って言う定数? なんとなくの想像はつくけど、
ちゃんと確認をすること!
で、nの式があるね。(2^a) × 5^(b^x) =n
#便宜上、n_0 を x と変えただけ。
xは10と共通の約数を、持たない。←当然これが「互いに素」って事ね。
なので、n の形はなんとなく見えてくるはずだね。
イメージも大事だよ。
そして、nと素 の関係にある m は 当然 10とも 素 なはず。
#nには必ず、2×5 が 含まれているはずだから。
もうちょっといける。
2、5を約数に持たないはず、ね。
このイメージも簡単に取れるね。いい?
こういうのは式ばっかり見ていても何もならないからね!
#かわせみが魚を捕まえるように、水面の月を見つけるように
#イメージで捕まえることも大事!! ♪
じゃぁ、どうなるんだって話だね。
例を挙げてみます。
m=11 とします。a=1、xとおいた n_0 =1 とします。
#xは10と互いに素
n=2^1 × 3^1 =6だね 誰がどう見たってね^^;
11/6を考える。 #11と6は 互いに素 だね。
1+(5/6)だね。循環しているかどうか、考えてみてくれるかな?
小数点以下、一桁目で循環してる? してないね~。
とりあえず、小数点以下二桁目で循環するね。 って事は・・・?
j の式 は j=1+max{a,bn_0} こうなっているはずなんだけど?
max{a,b} これは、大きいほうだね。この場合は両方1だから。
j=2 小数点以下2桁目で循環するね。
さらに、xとおいた bn_0 =1 だね。
循環桁は一桁だね。
さてイメージはつかめたかな?
これを一般化すればよろしい。
よく思い出すこと! 循環小数はどうやって表せるんだっけ?
j 式以降の小数点以下で循環することを証明したら、
循環するところだけを取り出せばいい。元の式から、引けばいいね?
さぁ、後はもう知らない。後はがんばるしかない。
自分でやること。それが一番意味があるんだからね~。
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
わかったら、ベストアンサーになんてしなくていいから、締め切ってください。
気になってしょうがない。分からないんなら、分かるところまでを書いておくれ^-^
No.1
- 回答日時:
えっと、言いにくいんだけど。
こういう問題は、投げる問題じゃない!
ここまできているのは、かなり先に来ているはずです。
これは数論になるのかな?
先に調べることはたくさんあると思うよ。
互いに素 は知っていますね。
互いに素 な数を分数で取るとどうなるんですか?
無理数にしかならないね。
互除法で連分数にできるのはわかりますか?
実はそう変わらないよ。
自分でわかることをちゃんと書きなさい!
それと、前の問題が分かったかどうかが分からない!
#閉めてないから!
あそこにコメントした人って、みんな化け物クラスだよ。
σ(・・*)を除いてね。 言葉は悪いけど^^;
代数学の非常勤講師からみて、とても勝てそうにない人たち。
#今は病気で死んでるけど^^;
人に解かせるのが数学ですか?
簡単に投げるな! どうしても分からないのなら、
分かるところまでは書きなさい!
困るのはあなただからσ(・・*)はどうでもいいんだけどね。
ここまで登っておいて、人にやらせるなよ~。
登ってきた意味がなくなるよ。まだ途中なんだから、みんなね。
人に頼る前に、自分で何とかできるように努力をしなさい。
数学の専門だと思うから、少し強め(かなりか?)に書いたけど、
多分やさしいほうだよ。
ほんとは、こんなこといってくれる人はいないと思う。
#おせっかいなんでね~。
前のが理解できているのかどうかすら分からないのだから、
どこから答えていいのかわからないじゃないか。
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