数独の次の１手がわかりません

お世話になっています

580 000 700
946 725 831
027 000 650

030 502 178
058 130 400
002 408 503

000 050 017
270 004 305
005 000 000
（空白は０と書いてあります）

左上の小領域に１と３の双子が、
右下の小領域に２と９の双子があること、
また、最上段の右から６つ目には、１３６９が入る可能性があり、１を入れれば解けること
もわかっていますが、理論的解法で次の１手がわかりません。
ヒントよろしくお願いします。

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2011/11/26 14:40

このような問題を訂正するときは、いったん閉じて、新規に質問を起こしてください。

お礼の中で訂正するなど、もってのほかです。

この回答へのお礼

了解しました。いったん閉じて、新規に質問を起こします。

お礼日時：2011/11/26 15:05

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2011/11/26 10:51

質問です。

＞最上段の右から６つ目には、１３６９が入る可能性があり、１を入れれば解ける

５行目の右から６つ目に１が入っていますので
最上段の右から６つ目には１を入れることはできないはずです。３６９は入ります。
でも１を入れて解けたと書いてあります。

＞私がやるとＩ－Ｉは８になりましたが
これもおかしいです。上から４行目、右の端のセル（Ｆ－Ｃ）に８が入っています。

この質問に書いてある数字の配置はあなたが解いた問題とは違っているのではないでしょうか。
この質問に対する返事を貰ってから解いてみることにします。

「仮定法」は論理的な方法です。
２つしか可能性がない時に２つの場合について調べれば必ず片方が解になっているはずです。
場合を尽くすという手順が踏まれていれば論理的なのです。２つしか場合が無いのであれば、ＡでなければＢ、ＢでなければＡという論理が常に成り立っていますから場合を尽くすという手順が簡単になります。あなたが書いておられるような４つの数字の可能性のある様なセルからスタートするということはふつうはやらない事です。矛盾が生じれば解ではないというのはハッキリしていますが、ある段階で矛盾が生じていないということと解であるということがつながらないからです。「なぜ１でいけると思ったのか」、「いけるというのが分かったのは後の３っつも調べてみての結果なのか、それとも１で終わりまで行けたからなのか」というような質問が当然出てくるでしょう。「たまたま解けた」という要素が強いという印象です。だからあなたが「もう少し論理的な解き方が知りたい」と考えたのも理解できます。

「数独」、「ナンプレ」は仮定法に基づいて成り立っているゲームです。既に分かっている数字を手掛かりにルールに合うように数字を埋めて行くゲームですが可能性を排除していくことで数字を確定させていきます。ある数字をその場所に入れるとルールに反すること起こるということで可能性を排除するというのは「仮定法」の論理ですね。ただいきなり数字を入れても可能性が多すぎて決まりません。だからある数字を入れてから矛盾が生じるまでのステップ数の短いものを選び出して公式のような扱いをしているのです。こういう風な数字の配置になっている時はこの数字はもう入らないというような場合を列挙してあるのです。だから解法の説明のところでなぜそういうことが成り立つのかを示す場合は必ず矛盾が生じるという説明になっています。（手の込んだ、ステップ数の多い解法は公式集としての意味があまりありません。）

仮定法は２つの場合についてのものであってもどこで矛盾に出会うかが決まっていません。
矛盾に出会って初めてもう一つの可能性の方が解につながる数字であることが確定します。初めに戻ってやり直すことになります。この後戻りしなければいけないというのがしっくりいかない理由になっていると思います。
矛盾が生じるまでのステップ数が短くて、確定している公式に当てはまることが分かればそれを使うとすっきりします。でも公式になくてもその数字の配置ではこの数字の可能性が排除されるということを短いステップ数で示すことができるのであれば仮定法を使ってもいいでしょう。遠慮する必要はありません。
どれくらいのステップ数ならいいのかは好みの問題です。
論理的であるか、否かではありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞最上段の右から６つ目には、１３６９が入る可能性があり、１を入れれば解ける
すいません。左から６つ目でした。

＞＞私がやるとＩ－Ｉは８になりましたが
＞これもおかしいです。上から４行目、右の端のセル（Ｆ－Ｃ）に８が入っています。
すいません、こちらも場所を間違えていたようです。

＞あなたが書いておられるような４つの数字の可能性のある様なセルからスタートするということはふつうはやらない事です。
普通はやらないのですね。ご指摘ありがとうございます。

私は手詰まりになり仕方がないので、「最上段にとにかく１を入れる」ことを考えました。
左から、３、５，６番目に可能性があり、３，５番目ではダメで、６番目に入れたら解けたということです。
私の方法も一応、論理的だとは思いますが、私が気がついていないもっと効率のよい方法がないのかと思い、お尋ねしています。
よろしくお願いいたします。

お礼日時：2011/11/26 14:08

No.3 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2011/11/25 19:18

九つの正方形を

ABC
DEF
GHI
として、例えば真中のブロックの真中の欄をE-Eと書きます、

D-Cは４を置くと残りの埋め方は一つで、その場合
E-Hが７で、F-Hが６となってI-Iが６、I-Hが４です
Dブロックが埋まることによりG-Aが４、G-Gが８、G-Bが６、G-Hが１でH-Eが１
その結果Hブロックの下段と真中の列に４，６，８がこれなくなって
Eブロックも４，６，８が左右の列に配置されてしまうことから
Bブロックの中央の列に４，６，８を全部入れれなくなります

したがってD-Aは４です

（こういうのはやってみたらだめだったというやり方で理論的解法ではないのでしょうか？）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞D-Cは４を置くと　・・・　I-Iが６
私がやるとI-Iは８になりましたが。いずれにしろ行き詰って、D-Cは４が誤りで、４が入るのはD-Aになる訳ですね。

＞（こういうのはやってみたらだめだったというやり方で理論的解法ではないのでしょうか？）
うー、ごめんなさい。
（理論的な解法は、ひょっとして無いのかもしれませんが、）もう少し、前向きの方法が知りたいので、もう少し、回答待っています。

お礼日時：2011/11/26 00:28

No.2 回答者： ki073 回答日時： 2011/11/25 18:22

ANo1の修正

７行目ではなく７列目ですね。

No.1 回答者： ki073 回答日時： 2011/11/25 18:19

ヒントだけ

左上の3x3個が２個空白があります。ここに入る数字は２とおりしか存在しません。
もうひとつ、７行目も２つ空白があり、同じく２とおりしか存在しません。
このあたりから始めたらどうでしょうか？

私の頭ではとても考えられないので、だいぶ前に使った数独用のプログラムで解いてみました。
答えは書きませんが、７行目からの方がやりやすいかも。

この回答へのお礼

応答ありがとうございます。
＞ヒントだけ
＞左上の3x3個が２個空白があります。ここに入る数字は２とおりしか存在しません。
＞もうひとつ、７行目も２つ空白があり、同じく２とおりしか存在しません。
質問に書いたとおり、２つの双子があるのは存じております。
答えは、試行錯誤で出ています。

解きたい（答えがほしい）のではなく、理論的解法で次の１手が知りたいのです。

よろしくお願いいたします。

お礼日時：2011/11/25 19:46