y=x・exp(a・x)の解法

y=x・exp(a・x)をxについてとくことはできますか？
もしできるのでしたら方法を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/12/07 05:30

a=0の時　x=y

y=0の時　x=0

a≠0,y=0の時 x=0

ay≠0の時
　この場合は解けても初等関数等の範囲では表せません。
　つまり高校数学の範囲では解けないということになります。

　大学数学で扱う特殊関数のLambert（ランベルト）のW関数
　(累積対数関数,ProductLog function) W(x)を使えば　　　　
　　x=W(ay)/a
　となる。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3% …

この回答へのお礼

ありがとうございます。大変助かりました。

お礼日時：2011/12/07 09:27