行列

久しぶりに行列の計算を行わないといけなくなったのですが，計算方法をすっかり忘れてしまいました．そこで，以下の計算を行うにはどうすればよいかご教示願えないでしょうか？

例
A=(1,1)
A=(2,1)
A=(3,1)
↑3行2列の行列だと思ってください．
この行列を逆行列にする方法がどうにも思い出せません．

因みにこれは，1次式が3つありこれらを連立方程式で解くという段階での逆行列計算だと
お考えください．

よろしくお願いいたします．

No.6 回答者： student_of_kit 回答日時： 2011/12/15 01:34

正方行列じゃないから逆行列はない。

小橋

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2011/12/09 09:21

行列 A が正方行列(行数と列数が等しい行列)でなかったり、

正方行列でも、行列式の値が 0 だったりすると、
逆行列(∀y, Ax＝y ⇔ x=(A^-1)y となる行列 A^-1)は
存在しません。
しかし、逆行列が存在しないような A に対しても、
一部の y については、Ax＝y となる x が存在します。
y がそのようなベクトルだった場合に限り x = By が
Ax=y の解 x を与えるような行列 B を、行列 A の
「一般逆行列」(ときに「一般化逆行列」とも)いいます。
ひとつの行列 A に対して、その一般逆行列は複数ある
のが通常ですが、応用上は、その中で
「ムーア・ペンローズ行列」というものが使われることが
多いようです。
参考： http://www7.ocn.ne.jp/~kawa1/gim.pdf

No.4 回答者： noname#152422 回答日時： 2011/12/08 18:29

2変数で方程式の数が3つあると、解が一つもないことがあります。

解がある場合はどれか1つ以上が余分（不要）になっているはずです。

質問に挙げられている例は、

x+y=a・・・・（１）
2x+y=b・・・（２）
3x+y=c・・・（３）

という形のものと思われますが、（２）から（１）を引いてx=b-a、（３）から（２）を引いてx=c-b、（３）から（１）を引いてx=(c-a)/2となり、b-a=c-b=(c-a)/2でないと意味がありません。

そもそも行列を使うメリットはないと思います。

No.3 回答者： Knotopolog 回答日時： 2011/12/08 12:20

逆行列を求める為には，もとの行列が正方行列（行と列の要素が同じ個数）でなければなりません．

行列 A は 3行2列であり，正方行列ではないので，逆行列は求められません．

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2011/12/08 12:09

３行２列？

正方行列でないと逆行列存在しないよ。

昔の教科書見直して見たら、こんなことはわかるだろ！

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/08 11:06

2元連立 1次方程式を解いている?

そうだとして, なんでわざわざ「どう計算していいかわからない」行列に持ち込むの? ふつ～に変数を消した方が (人に聞くという手間も省けて) 早いように思うんだけど.