No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>数学の食塩水の問題について教えてください。
>
>a%の食塩水200gと、b%の食塩水300gを混ぜてできる食塩水に含まれる食塩水の重さ
濃度1%=1/100だから、2%=2×(1/100)=2/100
a%=a×(1/100)=a/100
a%の食塩水の意味は、食塩の重さ/食塩水(=食塩+水)の重さ=a/100
食塩水を100gと考えた場合、その中にagの食塩が含まれていることを表しています。
または、食塩:食塩水=a:100 という比が成り立つことを表しています。
(食塩の重さ/食塩水(=食塩+水)の重さ)×100=a(%)です。
問題を考えるときは、食塩の重さと食塩水の重さに分けて考えるようにすればいいと思います。
a%の食塩水200gの食塩の重さは、 食塩の重さ/200=a/100 ということなので、
食塩の重さ=200×(a/100)=2ag
b%の食塩水300gの食塩の重さは、300×(b/100)=3bg
混ぜてできる食塩の重さ=(2a+3b)g
混ぜてできる食塩水の重さ=200+300=500g
混ぜてできる食塩水の濃度は、
(食塩の重さ/食塩水(=食塩+水)の重さ)×100
={(2a+3b)/500}×100=(2a+3b)/5(%)になります。
わざわざ100をかけて%に直さない方が考えやすいと思います。
No.2
- 回答日時:
>a%の食塩水200gと、b%の食塩水300gを混ぜてできる食塩水に含まれる【食塩水の重さ】
そのままだと、200g+300gですが・・
この様な問題は、必ず図を書いてイメージすること。そのうち図はいらなくなります。
No.1
- 回答日時:
食塩水の問題の根本事項
1) 濃度は,(食塩の重さ)÷(食塩水の重さ)×100% で表す。
2) 食塩水の重さは,(水の重さ)+(溶かした食塩の重さ) になる。
/* 溶けると食塩は見えなくなるけれど,重さは変らない */
3a) 混ぜた後の食塩水全体の重さは,混ぜる前の食塩水それぞれの重さの和になる。
3b) 混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の重さは,混ぜる前の食塩水それぞれに含まれていた食塩の重さの和になる。
3c) 混ぜた後の食塩水に含まれる水の重さは,混ぜる前の食塩水それぞれに含まれていた水の重さの和になる。
これだけ知っていれば,あとは考えれば出来るようになると思います。
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