コーシーの積分定理での疑問

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コーシーの積分定理での疑問

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質問者：giefgk
投稿日時：2012/01/23 02:58
困り度：

添付ファイルの右ページのようにC_0=C_1+C_3-C_2-C_3は単純閉曲線だと述べてありますが
左ページでの単純閉曲線は始点と終点以外に交点を持たないものと定義してありますが

C_0=C_1+C_3-C_2-C_3はC_3と-C_3で無限個の交点を持っていますよね。
よってC_0は単純閉曲線ではないと思うのですが、、、

定義が間違っているのでしょうか?

この質問への回答は締め切られました。

回答(1件)

No.1ベストアンサー20pt

回答者：qyueen997
回答日時：2012/01/23 06:05

添付ファイルの文字が小さすぎて、どれがC_0・・・なのかわかりませんし、文章も何が書いてあるのか全然読めません。

> 無限個の交点を持っていますよね。

右上のドーナツ型の切れ目の部分のことを言っているのなら、切れ目になっていて重なっていないので交点の個数は無限個どころかゼロではないでしょうか。

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この回答へのお礼

> 添付ファイルの文字が小さすぎて、どれがC_0・・・なのかわかりませんし、
>　文章も何が書いてあるのか全然読めません。

大変失礼いたしました。投稿しなおします。

>> 無限個の交点を持っていますよね。
> 右上のドーナツ型の切れ目の部分のことを言っているのなら、
> 切れ目になっていて重なっていないので交点の個数は無限個どころかゼロではないでしょうか。

C_3と-C_3は同じ線分(重なっていて)で向きが互いに正反対になっているという意味ではないのですか?
C_3と-C_3とが別々の位置にある線分なら -C_3はC_4とか別の記号を使うべきだと思うのですが。