ヤングの実験

Question

ヤングの干渉実験についてで
十分小さい穴から、「白色光」を用いるとm=1
の明線はどのようにみえるか。

答え、Ｏ側(←小さい穴と同じ高さ)が紫、反対側が赤の幅を持つ連続スペクトル

となるのが、よく分かりません。
暗記問題なのでしょうか。

なぜ、具体的に色が分かり、なおかつ２色だと断言できるのでしょう。

どなたか教えて下さい。
おねがいします。

WiredLogic · Accepted Answer

ヤングの干渉実験ということは、最初のスリットと
スクリーンの間に、２つスリットがある壁がありますよね？

本当は、教科書をよく読んで、と言いたいところですが、
次のサイトなどは、結構解りやすいかと思います。
計算の仕方や、仕組などはこちらを読んでみてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-3-0-0/2-3-3-1yanngu.html

で、この問題のポイントですが、

＞なぜ、具体的に色が分かり、なおかつ２色だと断言できるのでしょう。

に色々誤解があるようです。

上記サイトで、m番目の明線の場所は、dx/l = mλを満たす、xとあります。
(xは、質問者さんのOの位置から、上下にxだけ離れたところの意味)

問題の設定から、m = 1、dもlも前もって決まっていますから、
x = (l/d)λ、つまり、xはλに比例することになります。

つまり、聞かれている明線の場所は、λ、つまり光の波長によって、
違う位置になる、ということです。

次に、白色光というのは、単色の白い光、というのがあるのではなく、
可視光線の範囲には、様々な色(これは光の振動数、いいかえると、波長で決まる)
の単色光があり、これが全部混ざると、全体として、白に見える、
ということです。

それぞれの色の単色光は、λが違うので、m=1のときの明線の位置が違う、
λが短いと、Oに近いところに、λが長いと、Oから離れたところに、
明線の位置が来るのが、式・x = (l/d)λから解る訳です。

で、可視光線に含まれる単色光で、一番λが短いのが紫、長いのが赤
なので、紫の明線はOの近くに、赤の明線はOから遠くに来ます。
白色光には、この2色しかない訳ではなく、他の単色光もありますが、
当然、そのλの値は、紫と赤のλの間の値になります。

例えば、紫に近い青の明線は、λが紫よりちょっと長いので、
紫のちょっと外側、赤に近いオレンジの明線は、λが赤より、
ちょっと短いので、赤のちょっと内側、と言う具合です。

ここまで書けば、もう見当が付いたことと思いますが、
Oを境に、上下対称に、直線状の虹が、２つ並んだように
スクリーンに映る、ということになります。

これが、「Ｏ側(←小さい穴と同じ高さ)が紫、反対側が赤の「、」
幅を持つ連続スペクトル」の意味です。
「、」がないと切れ目が解りにくそうなので、追加しました。

虹やプリズムよる分光の場合には、波長によって、
屈折率が違うという、別の原因で起こりますが、
結果的には、同じようなもの、紫から赤まで、
連続的に色が変化していくような光景が
見える、ということで、これを連続スペクトル
という訳です。

色自体は覚えないといけないことかもしれませんが、
科学絵本や、小学校理科なぜなに教室などに、
虹の話は、よく載っていて、気の利いた園児・児童なら、
結構知っている話だったりするので、常識の範疇かと。

そこから始めろとはいいませんが、
中高生・一般社会人向きの、簡単な科学解説書や、
小学生向き図鑑で、大人が読んでも、面白く
勉強になるものは、たくさんあるので、そういうものにも
興味を持った方が、学校でやらせらている、
理科や数学がもっとよく解ったり、応用力が付いたり
すると思います。

公共図書館に行くことがあれば、児童書コーナー、
ヤングコーナー(大体、中高生向け)、一般科学書コーナー
をのぞいてみることをお勧めします。嫌いじゃなければ、
最近はマンガの解説書にも、結構いいものありますよ。

ヤングの干渉実験ということは、最初のスリットと