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答えを知らされていない問題です。考えても勉強不足で全然わかりません・・・。
回答までの解説、よろしくお願いします。



問題

点O(0,0,0)を中心としてxy平面上に半径aの円環形の導線を置き、一定の電流Iを流す(図1)。この電流が点Q(0,0,z)につくる磁場Bベクトルをビオサバールの法則

Bベクトル=μ_0*I/4π*∫dsベクトル×rベクトル/r^2 (μ_0は真空の透磁率)

を使って求める。ここでrベクトルは導線上の点(Pとする)から点Qに伸ばしたベクトルで、dsベクトルは点Pにおける導線の接線方向の微小線素である。

(1)円環上の点をP(x,y,0)とし、以下の文章のカッコを適当な数式でうめよ。

『OPとx軸が成す角θと半径aを用いて、P((ア),(イ),0)と表せる。微小線素dsベクトルの大きさは、角度θの微小変位dθを用いて(ウ)とかけ、dsベクトルがOPベクトルと直行することからその成分はdsベクトル=((エ),(オ),0)とかける。またrベクトル=PQベクトル=((カ),(キ)(ク))なので、dsベクトル×rベクトルはz成分のみが値を持ちその大きさは(ケ)となる。』

(2) (1)の結果を利用し、ビオサバールの法則から点Qにおける磁場を求めよ。

「ビオサバールの法則を用いた問題」の質問画像

A 回答 (1件)

ウィキペディアのビオ・サバールの法則の説明の中に、同じ例題(円形電流の中心付近に於ける磁場)がありますので、参考にされては如何でしょうか。



参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/ビオ・サバールの法則

この回答への補足

(1)の直交することから、dsベクトルの成分を出すというところも分からないんです・・・。
内積を使って計算するのはわかるのですが、z成分だけが値を持つことにならなくて・・・。
計算を書いていただけるとありがたいです。

補足日時:2012/02/26 00:26
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2012/02/26 19:22

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