以下の確率変数が互いに independent かどうか,そして identically かどうかについてお伺いします.
確率変数 Xi を i 番目のイベントの到着時刻とし,確率変数 Yi を i-1 番目の到着と i 番目の到着の到着時間間隔とします.1 <= i <= n.
以下は私の理解ですが,正しくない箇所をご指摘いただければ助かります.
Xi と Yi はポアソン過程に従う場合:
Xi は independent で identically で,ガンマ分布に従う.
Yi は independent で identically で,指数分布に従う.
Xi と Yi は非斉時ポアソン過程に従う場合:
Xi は independent ではなく identically でもない.
Yi は independent であるが identically ではない.
(従って,非斉時ポアソン過程は再生過程ではない.)
よろしくお願い致します.
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